GARCH(1,1)模型 我们常常有理由认为l1的方差依赖于很多时刻之前的变化量(特别是 在金融领域,采用日数据或周数据的应用更是如此)。这里的问题在于 我们必须估计很多参数,而这一点很难精确的做到。但是如果我们能够意 识到方程(3)不过是σ2的分布滞后模型,我们就能够用一个或两个a2的 滞后值代替许多12的滞后值,这就是广义自回归条件异方差模型 ( generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model,简记为 GARCH模型)。在广义的ARCH模型中,要考虑两个不同的设定:一个是 条件均值,另一个是条件方差。 在标准化的 GARCH(1,1)模型中 V,=xrt (18.1) +C.1+ (18.2) (18)中给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。由于2是以 前面信息为基础的一期向前预测方差,所以它被叫做条件方差。6 一、GARCH(1, 1)模型 我们常常有理由认为 ut 的方差依赖于很多时刻之前的变化量（特别是 在金融领域，采用日数据或周数据的应用更是如此）。这里的问题在于， 我们必须估计很多参数，而这一点很难精确的做到。但是如果我们能够意 识到方程(3)不过是t 2 的分布滞后模型，我们就能够用一个或两个t 2的 滞 后值代替 许多 ut 2的 滞后值， 这就是广 义自回归 条件异方 差模 型 （generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model，简记为 GARCH模型）。在广义的ARCH模型中，要考虑两个不同的设定：一个是 条件均值，另一个是条件方差。 在标准化的GARCH(1,1)模型中： (18.1) (18.2) (18.1)中给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。由于 是以 前面信息为基础的一期向前预测方差，所以它被叫做条件方差。 2 1 2 1 2  t = +ut− +  t− 2  t t t ut y = x  +