例证明：如果X与Y相互独立，且X~B(np), Y~B(m,p),则X+Y~B(n+m,p)。 证明X+Y所有可能取值为0,1，.，m+n. P(X+y=)=∑P(X=i,y=k- =∑P{x=}PY=k-} =∑Cp'g.Cpg"-t4 证毕 i=0 2024年8月27日星期二 3 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 例 证明：如果X与Y相互独立，且X~B（n, p）， Y~B（m, p），则X+Y~B（n+m , p）。 证明 X+Y所有可能取值为 0，1，.，m+n.     0 , k i P X Y k P X i Y k i = + = = = = −      0 k i P X i P Y k i = = =  = −  0 k i i n i k i k i m k i n m i C p q C p q − − − − + = =   0 k i k i n m i k n k m p q C C = + − − =   k k n k m m n C p q + + − = 证毕