定理若函数f(x,y)在点P(x,y)处可微， 则函数在该点沿任一方向1的方向导数存在，且有 B1=Ofcosa+ fcosB. 其中a,B为l的方向角 P(x,y) 证明：由函数f(x,y)在点P可微，得 Aj=IAx+I△ytop) 8x 0y =p(wa一影as)）-olp） 故 of lim Af =2f cosa+ of cosB al p-→0 8x BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 定理 若函数 f (x, y) 在点 P(x, y) 处可微 , 则函数在该点沿任一方向 l 的方向导数存在 ,   f l f     0 lim cos cos  , y f x f l f         其中 ,  为l的方向角. 证明: 由函数 f (x, y) y o ( ) y f x x f f              cos cos   y f x f      且有  o( ) 在点 P 可微 , 得 故 cos cos  y f x f       P(x, y) l x y O ' P  