证:由于f(x,y)在闭区域R上连续所以一致连续,即 任给G>0,存在δ>0,对R内任意两点(x1,n1),(x2y2) 只要x-x2<,y-y2<6 就有 f(x1,y1)-f(x2,y2)<6 因此任给E>0,存在8>0,当△x<δ时,就有 (x+Ax)-p(x)F SPL(x+Ax,y)-f(x,y)]dy CPIf(+Ax, y)-f(x, y)ldy<e(B-a) 这说明(x)在[a,b]上连续 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束证: 由于 f (x, y) 在闭区域R上连续, 所以一致连续, 即 任给  0,存在  0, ( , ), ( , ), 1 1 2 2 对R内任意两点 x y x y 只要 x1 − x2   , y1 − y2   就有 ( , ) − ( , )   1 1 2 2 f x y f x y 因此,任给  0, 存在  0,当x   时, 就有 (x + x) −(x)  = +  −   [ f (x x, y) f (x, y)]d y   +  −   f (x x, y) f (x, y) d y 这说明 (x)在[a,b]上连续. 机动 目录 上页 下页 返回 结束