5 其中△b=(0,,0,△，0，.，0)T.要使最优解基变量保持不变只须满足Xg≥0.因 k-1个0 Xg=B-1(b+△b)=B-1b+B-1△b 0 0 +B- △b △beP+ 0 n 0 +△bkai.n+k 的+△bka.n+ n+△bm,n+k] 由此可得+△dm+k≥0，i=1,2,,m,即 △bkam,n+k≥-，i=1,2,…,m (4.5) 若a.m+k>0,则由式(5.5)得 △bs之an+k b! 若a,n+k<0,则由式(5.5)得 ≤兰 由此可得 max {am+ (4.6 在表5-1中，n=4,对△b2有 m{兴婴}s≤血{器) -200≤△b2≤133.33 1000≤b2≤1333.33. 上式有两个意思：第一，资源2可降低到1000单位或增加到1333.33单位，而最优解 的基变量仍然是、工4和x2;第二，在这个范围内增加或减少任何数目的资源2，它的边 际值都是0.25元(g2-6-0.25).例如能多获得100单位的资源2，每单位资源2都可使 利润增加0.25元总利润增加25元. 5 ➂ ✜ ∆b = (0, . . . , 0 | {z } k−1➓0 , ∆bk, 0, . . . , 0)T ✾❀⑧❛ ➏✓➐➃✝ ✥✓✦❭✁❪■✓✥, ➥✓➘✿✁❀ XN B ≥ 0✾ ✧ XN B = B−1 (b + ∆b) = B−1 b + B−1∆b =        b 0 1 b 0 2 . . . b 0 m        + B−1                0 . . . 0 ∆bk 0 . . . 0                =        b 0 1 b 0 2 . . . b 0 m        + ∆bkP 0 n+k =        b 0 1 + ∆bka 0 1,n+k b 0 2 + ∆bka 0 2,n+k . . . b 0 m + ∆bka 0 m,n+k        ✢ ★✓●✓➧ b 0 i + ∆bka 0 i,n+k ≥ 0,i = 1, 2, . . . , m, ✻ ∆bkam,n+k ≥ −b 0 i ,i = 1, 2, . . . , m (4.5) ✖ ai,n+k > 0, ❥ ✢ ✱ (5.5) ➧ ∆bk ≥ −b 0 i a 0 i,n+k . ✖ ai,n+k < 0, ❥ ✢ ✱ (5.5) ➧ ∆bk ≤ −b 0 i a 0 i,n+k . ✢ ★✓●✓➧ max ( −b 0 i a 0 i,n+k  a 0 i,n+k > 0,i = 1, 2, . . . , m ) ≤ ∆bk ≤ min ( −b 0 i a 0 i,n+k  a 0 i,n+k < 0,i = 1, 2, . . . , m ) (4.6) ✑✓è 5–1 ✜ ,n = 4, ② ∆b2 ✔ max  −100 0.25 , −200 1  ≤ ∆b2 ≤ min  −100 −0.75 −200 ≤ ∆b2 ≤ 133.33, 1000 ≤ b2 ≤ 1333.33. ➲✱ ✔✁❛➓✁✂✁❸: õ❪, ø✓ù 2 ●✁❹✁❺↕ 1000 å✓ô✁❻✓s♣ ↕ 1333.33 å✓ô, ý ➏✓➐➃ ✕✁✝✥✓✦✁❩✓ê✻ x5 ⑥ x4 ✯ x2; õ✁✮, ✑▲ ➓ ✌✎✍✁✏✭s♣❻þ➦✁❼ä✬★✧✪✕✓ø✓ù 2, ❷ ✕✓à ❂✹✓✺✓✻ 0.25 ❄ (q2 = z6 = 0.25). ❜❳❍ ⑩✁❽➧ 100 å✓ô✓✕✓ø✓ù 2, ❾ å✓ô✓ø✓ù 2 ✺●✓❛ ❝✓❞s♣ 0.25 ❄, ❿❝✓❞s♣ 25 ❄ ✾