￥ 其中为第r个约束条件方程对应的基变量。上式中不考虑ak=0的情况，这是因为 当ak=0时，的变化不影响k.因基变量的检验数始终为0，故也不考虑基变量 在本章例1中，4为第2个约束条件方程对应的基变量（即r=2),因此有 {2}s山sm{2妥} -0.25≤△c4≤1 3.75≤c4≤5. 2为第3个约束条件方程对应的基变量所以 {器}sa≤血{二} -1≤△c2≤0.33 4≤e2≤5.33. 第三节对，值的灵敏度分析 对：值的灵敏度分析，就是求在最优解基变量保持不变但基变量的取值可以变动的 条件下的变动范围。因为b:的变化仅影响基变量的取值，因此分析的基础是：在的 允许变动范围内，新解的基变量的取值要满足非负约束。若有变量不满足非负约束，就说 ,的变动超出了灵敏度的范围。 前面曾经指出，最优解中基变量的值为XB=B-16 在将“<”形式的约束条件方程转为-”形式时，对第：行的约束条件方程左端要加 个松弛变量xm+,因此，最优解表中B-1可表示如下： an+1d,n+2…a4,n+m B-1= a吃n+1吃n+2…吃n+m 。 dnn+1ann+2…am,ntm 令资源k的数量，的变化数量为△，问题中其它系数不变，则新解中基变量的取 值为： Xg=B-1(b+△)4 ➂ ✜ xj ➫õ r ➓ ✰✓✱✓✲✓✳✓✴✓✵✓②✓➬✓✕✁✝✥❲✦✾ ➲✱ ✜■✁①❧② ark = 0 ✕❜✁❝, ▲ ✻✧➫ ✟ ark = 0 ➔,cj ✕✥✓✐✓■④✓⑤ zk ✾ ✧✝ ✥✓✦✕❲✁❳✬✁③✁④➫ 0, ⑤ ❙ ■✁①✁②✝ ✥✓✦✾ ✑❢➵✓❜ 1 ✜ ,x4 ➫õ 2 ➓ ✰✓✱✓✲✓✳✓✴✓✵✓②✓➬✓✕✁✝✥✓✦ (✻ r = 2), ✧✁★✔ max  −3.25 2 , −0.25 1  ≤ ∆c4 ≤ min  −2.75 −2 , −1 −1  , −0.25 ≤ ∆c4 ≤ 1, 3.75 ≤ c4 ≤ 5. x2 ➫õ 3 ➓ ✰✓✱✓✲✓✳✓✴✓✵✓②✓➬✓✕✁✝✥✓✦, ✒ ❥ max  −2.75 2.75 , −1 1  ≤ ∆c2 ≤ min  −3.25 −0.75 , −0.25 −0.75 , −1 ≤ ∆c2 ≤ 0.33, 4 ≤ c2 ≤ 5.33. ➱❍⑥❐❒ ■ bi Ï ❏❍❑❍▲❍▼P◆⑦❖ ② bi ✹ ✕✓➾✓➚✓➪✓➶✓➹, t✓✻➌✓✑✓➏✓➐➃✝ ✥✓✦❭✁❪■✓✥✿✁✝✥✓✦✕✞❲✹●❲❥✓✥❧✘✕ ✲✓✳❫ bi ✕✥✁✘✌✎✍✭✾ ✧➫ bi ✕✥✓✐✁❱④✓⑤✝ ✥✓✦✕✞✓✹, ✧✁★➶✓➹✓✕✁✝✁❨✻: ✑ bi ✕ ◗✁❘✥✁✘✌✎✍✁✏, Ö ➃✕✁✝✥✓✦✕✞✓✹⑧✿✁❀❬✁⑧✓✰❲✱✓✾ ✖ ✔✥✓✦❲■✿❧❀❬❧⑧✓✰✓✱, t✓♦ bi ✕✥✁✘✁✗➎ ✙➾✓➚✓➪✓✕✁✌✎✍✭✾ ✤ ➳✎⑨✕✶✓ã➎ , ➏✓➐➃ ✜✕✝✥✓✦✕✹ ➫ XB = B−1 b✾ ✑❹ “≤” ç✱ ✕✓✰✓✱✓✲✓✳✓✴✓✵✁⑩➫ “=” ç✱✓➔, ②✓õ i ö ✕✓✰✓✱✓✲✓✳✓✴✓✵✁❶✸ ⑧ ♣ ❪✓➓✛✁✜✥✓✦ xn+i , ✧✁★, ➏✓➐➃è✢✜ B−1 ● è✁￾❳❫: B −1 =       a 0 1,n+1 a 0 1,n+2 . . . a 0 1,n+m a 0 2,n+1 a 0 2,n+2 . . . a 0 2,n+m . . . . . . . . . . . . a 0 m,n+1 a 0 m,n+2 . . . a 0 m,n+m       ❁ø✓ù k ✕✓✬✦ bk ✕✥✓✐✬ ✦ ➫ ∆bk, ✚✓✛✢✜➂✁❷✮✓✬■✓✥, ❥✓Ö➃ ✜✕✝✥✓✦✕✞ ✹ ➫ : X N B = B −1 (b + ∆b)