证不失一般性,设F,(x,y)>0 先证明隐函数的存在性。 使得在闭矩形D=(xy)川x-xa,y-B上a≤a0<B≤b, 由F,(xny)>0与F、(x,y)的连续性,可知存在0 F,(x,y)>0 于是,对固定的x,y的函数F(xn,y)在[y-By+是严格单调 增加的。又由于F(x0,y)=0,从而 B)<0,F(x,y0+B)>0证 不失一般性，设 Fy (x0 , y0 )  0。 先证明隐函数的存在性。 由 Fy (x0 , y0 )  0 与 F (x, y) y 的连续性，可知存在0   a, 0    b ， 使得在闭矩形 * 0 0 D = −  −  {( , ) || | , | | } x y x x y y   上成立 Fy (x, y)  0。 于是，对固定的 0 x ，y 的函数 ( , ) 0 F x y 在[ , ] y0 −  y0 +  是严格单调 增加的。又由于 F(x0 , y0 ) = 0 ，从而 F(x0 , y0 − )  0, F(x0 , y0 + )  0