§2.3一维基本形的射影对应 四、射影对应的代数定义 定义27设在两个点列上各取定齐次坐标系.称由非奇异线性 对应 m1=a1x1+a12X2 12 ≠0,p≠0 (2.10) x2=a21x1+a2x2a21a2 决定的两点列间的对应为射影对应其中(x1,x2)与(x1,x2)为任 对对应点的齐次坐标,p为非零比例常数 (2.10)也常写成 x(a1a12)x1 或p=AX,|A≠0 定理2.15代数定义 AY Steiner定义 证明.(略,见教材) 注.相差一个非零比例常数的二阶非异矩阵为同一个一维射 影对应的矩阵§ 2.3 一维基本形的射影对应 四、射影对应的代数定义 定义2.7 设在两个点列上各取定齐次坐标系. 称由非奇异线性 对应 0, 0 (2.10) ' ' 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2      = + = +    a a a a x a x a x x a x a x 决定的两点列间的对应为射影对应. 其中(x1 , x2 )与(x1 ' , x2 ')为任一 对对应点的齐次坐标, ρ为非零比例常数. (2.10)也常写成 , ' , | | 0. ' ' 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 =                  =        X AX A x x a a a a x x  或  定理2.15 代数定义Steiner定义. 证明. (略, 见教材). 注. 相差一个非零比例常数的二阶非异矩阵为同一个一维射 影对应的矩阵