中性轴 中性轴 F (b) 图13.4 上式表明:①中性轴的位置只与g和截面的形状、大小有关,而与外力的大 小无关;②一般情况下,,≠l2,则a≠9,即中性轴不与外力作用平面垂直;③ 对于圆形、正方形和正多边形,通过形心的轴都是形心主轴,,=l2,则a=q, 此时梁不会发生斜弯曲。 2.4强度计算 危险点发生在弯矩最大截面上距中性轴最远的地方,对于图11.3示梁,两 个方向的弯矩M.、M在固定端截面上最大,所以危险截面为固定端截面。M.产 生的最大拉应力发生在AB边上,M,产生的最大拉应力发生在BD边上,所以梁 的最大拉应力发生在B点。同理最大压应力发生在C点,因为此两点处于单向拉 伸或单向压缩应力状态,可得强度条件为 M mux s\ laI 若截面形状无明显的棱角时,如图11.4(b)示,则作中性轴的平行线并与 截面相切于D1、D2两点,此两点的正应力即为最大正应力。 五、变形计算 现用叠加原理计算图11.3示梁自由端挠度 Fn、Fn分别引起梁在xy、xz平面内的自由端挠度为 =3E1,=3EEC0 13F上式表明：①中性轴的位置只与  和截面的形状、大小有关，而与外力的大 小无关；②一般情况下， y z I  I ，则    ，即中性轴不与外力作用平面垂直；③ 对于圆形、正方形和正多边形，通过形心的轴都是形心主轴， y z I = I ，则  = ， 此时梁不会发生斜弯曲。 2.4 强度计算 危险点发生在弯矩最大截面上距中性轴最远的地方，对于图 11.3 示梁，两 个方向的弯矩 M z 、M y 在固定端截面上最大，所以危险截面为固定端截面。 M z 产 生的最大拉应力发生在 AB 边上， M y 产生的最大拉应力发生在 BD 边上，所以梁 的最大拉应力发生在 B 点。同理最大压应力发生在 C 点，因为此两点处于单向拉 伸或单向压缩应力状态，可得强度条件为 [ ] max max  max = +   y y z z W M W M （11.3） 若截面形状无明显的棱角时，如图 11.4（b）示，则作中性轴的平行线并与 截面相切于 D1、 D2 两点，此两点的正应力即为最大正应力。 五、变形计算 现用叠加原理计算图 11.3 示梁自由端挠度  Fpy、 Fpz 分别引起梁在 xy、xz 平面内的自由端挠度为  cos 3 3 3 3 EIz F l EI F l p z py y = =  sin 3 3 3 3 y p y pz z EI F l EI F l = =