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元多,式 元多项式的运算是大家所故知的本节只作一个简要的介绍 设P是一个数域+x是一个文字(.号 定义1设n是一个非负整数;∈-∈…∈-∈P.称形式1达式 为系数在数域P中的一元多项式(简称数域P上的一元多项式更简2地称多项式 Tx2(令-0x0=-02称为该多项式的/次项一称为/次项的系数-0又称为常数项;若 ≠0,则称xn为首项(最高项2.为首项系数,而7称为该多项式的次数 若多项式中6项系数全为零+则称此多项式为零多项式记为0.不为,零多项式的次数(注也 有为,零多项式0的次数为-∞的.2 7=0对+-∈P,也称为P上的多项式 以然+用f(x2∈g(x2是f∈g等等1示多项式.若f(x2≠0,则记∫(x2的次数为degf(2 x∈≠0.如果/ =0.于是我们又特记 这样+∫(x2的系数构成一个无穷序列 0∈ 此序列中只有有限项不为零,反过来+我们从这样一个序列也特以构造出一个多项式 P上所有以x为文字的一元多项式集合记为P[小特0PcP[] 定义2Pr]中两个多项式∫(x2=∑1x2∈g(x {;x2称为相等,如果而们的6项系 数都相等+即一={∈/=0∈1∈…此对记为 f(ar2=g(ar2 显然+f(x2≠0且f(x2=9(x2,则degf(x2=degg(x2 法面封论P[中加法+减法与乘法运算 定义3P]中多项式 f(3 ∈g(x2=∑ 的和,义为 f(x2+9(2=∑(-+{x BCDI 9 76 -?% 9LDE MJ + @ KF % + #E-F /LG G !H"# / $G !H"# ,/ H"# 5 /H I" / I / J" - / %" &'" %" /H I -M/I / (H"# 'I I ) Æ I I ! Æ/ - I + , 2 . IM " A MJ HN D 3'IKN# A Æ JK KF 9%, % / *L 2 M $$ ! 4 , @9 E 76 % + /