高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> x=a(t-sint) 例3设平面薄板由 ,(0≤t≤2m) y=a(1-cost) 与x轴围成,它的面密度=1,求形心坐标 解先求区域D的面积A, y(x) ∵0≤t≤2π,:0≤x≤2a 2元a 2: T 2兀 y(x)dx=k a(1-cost)[a(t-sint) a(1-cost)dt = 3Ta tt p : // h例 3 设平面薄板由   = − = − (1 cos ) ( sin ) y a t x a t t ，(0  t  2) 与x轴围成，它的面密度 = 1，求形心坐标． 解 先求区域 D的面积 A， 0  t  2， 0  x  2a   = a A y x dx 2 0 ( )   = − − 2 0 a(1 cost)d[a(t sin t)]   = − 2 0 2 2 a (1 cost) dt 3 . 2 = a D a 2a y(x)