第三章重积分 (dydz d=dx dxdy)" 这里,如止= Cosa ds,dhx= CosB ds,dd= Cosy ds 如果曲面用二=f(xy)表示:则 =(C osa af(x D(x, y) ds +1dxdy Cosy ay 如果曲面用F(x,y,=)=0表示:则 no=(Cosa CosB Cosy)= aF(,y, =)aF(x,y, =) aF(x,y, =) ax ax az dxd Cosy X= (3)曲面用{y=y{u)表示 x=ru,vi (a,)y=y):()y=y) 第四章曲面面积和对曲面的积分积分 2第三章 重积分 第四章 曲面面积和对曲面的积分积分 2 = ( ) T dydz dzdx dxdy 这里， dydz = Cos ds, dzdx = Cos ds, dxdy = Cos ds . 如果曲面用 z = f (x, y) 表示：则 ( ) T n = Cos Cos Cos 0  = = ( ) ( ) 1 1 , , 2 2 +            +              −     y f x f x f x y x f x y T dxdy y f x f Cos dxdy ds           +            +        = = 1 2 2  如果曲面用 F(x, y,z) = 0 表示：则 ( ) T n = Cos Cos Cos 0  = = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 , , , , , ,         +            +                      z F y F x F z F x y z y F x y z x F x y z T dxdy z F z F y F x F Cos dxdy ds                           +            +        = = 2 2 2  (3) 曲面用 ( ) ( ) ( )      = = = z z u v y y u v x x u v , , , 表示; ( ) ( ) ( ) ( )      = = = z z u v y y u v x x u v l u v i i i u i , , , , : ; ( ) ( ) ( ) ( )      = = = j j j v j z z u v y y u v x x u v l u v , , , , : z n S dS  y dxdy x D(x,y)