(7)f(=e-27sin 6t (8)f(1)=ecos4 (9)f()=r"e (10)f()=u(3t-5) (11!y)=-e-) (12)f() 解(1)利用< d)-2+3+21-oh]+312|+2c (2)cf ,(1)-p (3)-d[u-1a]=d2-2+0]=l+24l+el s+a (5)e(]=a[t coat/ =a ds l coat ]=-5 s2 (s2+a2)2 (6)<[f()=c5sn2-3cos2]-5cin2]-3os2] 10 4s2+4s-+4 (7)w)-de'sin67] (s+2)2+36 这里有 eosin 6r] 6 s2+36 再利用位移性质得到 (8)同(7)利用os4小 及位移性质 s2+16 f(I 4 (9)利用]=m及位移性质得 ezl(]=ex/]=nl（7） f ( )t = e−2t sin 6t （8） ( ) 4 cos 4 t f t e− = t （9） f ( )t = t n eαt （10） f (t) = u(3t − 5) （11） f ( )t = u(1− e−t ) （12） ( ) t e f t 3t = 解（1）利用&[ ] ( ), 1 1 1 > − Γ + = + α α α α s t ， &[f ( )t ] = & & 2 ⎡ ⎤ t t + + 3 2 = ⎣ ⎦ 2 ⎡t ⎤ + 3 ⎣ ⎦ & 3 2 t 2 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ + ⎣ ⎦ &[1] 3 2 2 3 2 s s s = + + （2）&[f ( )t ] = &[ ] − = & & t 1 te [ ]1 − [ ]t te ds d s = + 1 &[ ] ( )2 ' 1 1 1 1 1 1 − ⎟ − = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − s s s s et （3）&[f ( )t ] = & & 2 ( 1) t ⎡ ⎤ t − = e ⎣ ⎦ 2 ( 2 1) t ⎡ t t − + e ⎤ = 2 2 d ds &[ ] ＋2 t e d ds &[ ]＋&[ ] t e t e ⎣ ⎦ 2 3 4 5 ( 1) s s s − + = − （4）&[f ( )t ] = & a at a t 2 1 sin 2 =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ &[tsin at] ds d 2a 1 = − &[sin at] 2 2 2 2 1 ' 2 ( a s a s a s a ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ + + 2 ) （5）&[f ( )t ] = &[t a cos t] = － d ds &[cos at] 2 2 2 2 2 2 ' ( ) s s s a s a ⎛ ⎞ − = −⎜ ⎟ = ⎝ ⎠ + + 2 a （6）&[f ( )t ] = &[5sin 2t − 3 cos 2t]=5&[sin 2t]− 3&[cos 2t] 4 10 3 4 3 4 10 2 2 2 + − = + − + = s s s s s （7）&[f ( )t ] = & 2 2 6 sin 6 ( 2) 36 t e t s − ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ + + 这里有 &[ ] 36 6 sin 6 2 + = s t 再利用位移性质得到. （8）同（7）利用&[ ] 16 cos 4 2 + = s s t 及位移性质 &[f ( )t ] = & ( ) 4 2 4 cos 4 4 1 t s e t s − 6 + ⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ + + （9）利用&[ ] 1 ! + = n n s n t 及位移性质得 &[f (t)] = &[ ] ( ) 1 ! + − = n n at s a n t e - 5 -