2、线性方程组基础解系的求法 设齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r,并不妨 设A的左上角r阶子式D≠0,因此,A的前r个行向 量线性无关又任意r+1个行向量线性相关,所以齐 次线性方程组的m-r个方程多余 扣(1)中的前r个方程与(1)同解 所以对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为最简形 e B 即A 00 11~r+1 +b 12~r+2 +∴+b 1, n 所以Ax=0分 (2) +b r1~r+1 r2~r+2 n-rn２、线性方程组基础解系的求法 设齐次线性方程组的系数矩阵Ａ的秩为ｒ， 量线性无关． D r  0, 因此，Ａ的前ｒ个行向 又任意ｒ+１个行向量线性相关，所以齐 即（１）中的前ｒ个方程与（１）同解. E B r A O O       （２） 并不妨 设Ａ的左上角ｒ阶子式 次线性方程组的ｍ-ｒ个方程多余. 所以对系数矩阵Ａ进行初等行变换，将其化为最简形 1 11 1 12 2 1, 1 1 2 2 , 0 r r n r n r r r r r r n r n x b x b x b x Ax x b x b x b x + + − + + −  = + + +  =    = + + +  所以 即