三、二重积分换元法 定理:设∫(x,y)在闭域D上连续,变换 D x=x(,1 73{y=01 (u2y)∈D→>D 满足(1)x(u21),y()在D上一阶导数连续,T (2)在D'上雅可比行列式 (x,y) ≠0 D (,v) (3)变换T:D→>D是—对应的,O SO, 5(x,y)dxdy=5. f(x(u, v), y (u, v)V(u, )dud v 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束 b a f (x)d x ( x =(t))  =    f [(t)] (t)d t 定积分换元法 *三、二重积分换元法    = = ( , ) ( , ) : y y u v x x u v T (u,v) D → D 满足 (1) x(u,v), y(u,v)在D上 一阶导数连续; (2) 在D上 雅可比行列式 0; ( , ) ( , ) ( , )    = u v x y J u v (3) 变换 T : D → D 则 D f (x, y)d xd y   = D f (x(u,v), y(u,v)) 定理: 设 f (x, y)在闭域 D上连续, 变换: 是一一对应的 , J (u,v) du d v o  v u D o y x D T 机动 目录 上页 下页 返回 结束