文光华等：连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 .19 (坯壳 液渣膜 固渣膜 结品器 坯壳 液渣膜 固渣膜 结品器 IA。 Ie. IR◆ 11-e IR(1-E) IR A (I-E) IR T(I-E) IRe(1-e) IRA(I-) IR(1-e) IR(1-e)2 I1-e) IRA(1-E IRT(1-EY R-8(I-E) IRA0-F) I1-e) I,1-e)3 图10光线在坯壳与固态渣膜之间的多重反射.(a)能量由坯壳表面发射：(b)能量由固液界面发射 Fig.10 Multiple reflections between the shell and solid slag film:(a)emission from the shell;(b)emission from the interface Iea的表达式： 膜的透过率下降：另一方面晶体能增加固态渣膜的 IA by am =1.A+(1-6.)RAI.+..= 反射率.这两方面的因素导致晶体能有效的控制通 I4.(1-(1-e.)R)-1 (16) 过渣膜的辐射传热.但是关于过渡族金属氧化物是 1=1T.+(1-e.)R.TL.+…= 否能够降低辐射传热，不同的研究者基于不同的计 IT.(1-(1-s.)R)-1 (17) 算模型得到了不同的结论.以上关于辐射传热的计 IA b sted =IgE.+(1-6)R.6I+..= 算模型都只是考虑了单纯的辐射传热，而高温下坯 1e.(1-(1-8.)R)-1 (18) 壳向结品器的传热是导热和辐射的耦合传热，实验 式(16)~式(18)中R,A.和T.分别表示固态渣膜 室的测试过程也很难避免导热的参与.要想准确计 的表观反射率、表观吸收率和表观透过率.ε，表示 算通过渣膜的辐射传热，必须建立传导与辐射的耦 坯壳表面的黑度，1和1分别表示坯壳表面和渣膜固 合传热模型，尤其是针对相变温度不固定的熔渣的 液界面向外的单色辐射能，W·m3,根据式(14)可 耦合传热过程 以得到I和I的表达式： 2.4保护渣固态渣膜的光学性质 在固态渣膜温度分布一定的情况下，通过渣膜 (19) 的辐射热流主要取决于渣膜的光学性质，渣膜中的 粒子对光学性质的影响可以根据粒子的尺寸分为以 (20) 下几类 式(19)和式(20)中T和T分别表示坯壳表面和渣 (1)分子大小范围内的Fe2+、Fe3*、Mn2+、Ti4+ 膜固液界面的温度，K.将式(16)~(18)代入式 等金属阳离子会对某些波长范围内的电磁波进行选 (15)可以得到1的表达式： 择性的吸收.TO2在渣中可以改变分子结构的对称 2c1 (1-R)e. 性，造成分子偶极距变化，同时分子振动加强，红外 1=(1-(1-8)R.) (exp(c2/AT)-1 吸收率也随之增加，而Fe2+和Fe3+可以增加1000 A.E. nm附近红外光的吸收系数[31 exp(c2/AT)-1) (21) (2)直径在1~100m范围内的胶体粒子对辐 式(21)对波长积分就可以得到通过固态渣膜 射传热的影响遵循瑞利散射定律34]. 的辐射热通量.Susa等利用路径追踪法研究了结品 (3)直径在0.05~10um的微小晶体以及铁氧 和铁氧化物对保护渣辐射传热的影响[32-】，结果发 化物被碳还原后形成的金属铁颗粒对辐射传热的影 现通过渣膜的辐射传热主要取决于反射率。晶体可 响遵循米氏散射定律.Yoon等的研究发现保护渣 以增加渣膜的反射率并且降低透过率，因此能有效 熔化过程中[3]，加人的Fe,0,能够在石墨坩埚内被 的降低通过渣膜的辐射热流密度.但铁氧化物的加 C0还原为直径小于5um的金属铁颗粒，这种弥散 入却不能降低辐射传热，这是由于含有铁氧化物的 分布的金属铁颗粒可以增加玻璃渣膜的消光系数. 渣膜的反射率比不含铁氧化物时的反射率要小. (4)直径大于10m的品体以及碳酸盐或硫酸 从以上几位学者的研究结果中不难发现，人们 盐分解后形成的气泡对光学性质的影响可用几何光 对结晶如何影响渣膜的辐射传热所持的观点基本一 学，即斯涅耳定律及菲涅尔公式研究[].Susa的研 致，一方面，渣膜中的晶体可以增加消光系数，使渣 究发现对于不含铁氧化物的保护渣，固态渣膜对波文光华等: 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 图 10 光线在坯壳与固态渣膜之间的多重反射. (a) 能量由坯壳表面发射;(b) 能量由固液界面发射 Fig. 10 Multiple reflections between the shell and solid slag film: (a) emission from the shell; (b) emission from the interface IA by steel的表达式: IA by flux = IsAa + (1 - 着s)RaAa Is + … = IsAa(1 - (1 - 着s)Ra) - 1 (16) IT = IsTa + (1 - 着s)RaTa Is + … = IsTa(1 - (1 - 着s)Ra) - 1 (17) IA by steel = If着s + (1 - 着s)Ra着s If + … = If着s(1 - (1 - 着s)Ra) - 1 (18) 式(16) ~ 式(18)中 Ra,Aa和 Ta分别表示固态渣膜 的表观反射率、表观吸收率和表观透过率. 着s表示 坯壳表面的黑度,Is和 If分别表示坯壳表面和渣膜固 液界面向外的单色辐射能,W·m - 3 ,根据式(14) 可 以得到 Is和 If的表达式: Is = n 2 着s c1姿 ( - 5 exp ( c2 姿T ) s - 1 ) - 1 (19) If = n 2 Aa c1姿 ( - 5 exp ( c2 姿T ) f - 1 ) - 1 (20) 式(19)和式(20)中 Ts和 Tf分别表示坯壳表面和渣 膜固液界面的温度,K. 将式(16) ~ (18) 代入式 (15)可以得到 I姿的表达式: I姿 = n 2 c1 姿 5 (1 - (1 - 着s)Ra ( ) (1 - Ra)着s exp(c2 / 姿Ts) - 1 - Aa着s exp(c2 / 姿Tf) ) - 1 (21) 式(21)对波长积分就可以得到通过固态渣膜 的辐射热通量. Susa 等利用路径追踪法研究了结晶 和铁氧化物对保护渣辐射传热的影响[32鄄鄄33] ,结果发 现通过渣膜的辐射传热主要取决于反射率. 晶体可 以增加渣膜的反射率并且降低透过率,因此能有效 的降低通过渣膜的辐射热流密度. 但铁氧化物的加 入却不能降低辐射传热,这是由于含有铁氧化物的 渣膜的反射率比不含铁氧化物时的反射率要小. 从以上几位学者的研究结果中不难发现,人们 对结晶如何影响渣膜的辐射传热所持的观点基本一 致,一方面,渣膜中的晶体可以增加消光系数,使渣 膜的透过率下降;另一方面晶体能增加固态渣膜的 反射率. 这两方面的因素导致晶体能有效的控制通 过渣膜的辐射传热. 但是关于过渡族金属氧化物是 否能够降低辐射传热,不同的研究者基于不同的计 算模型得到了不同的结论. 以上关于辐射传热的计 算模型都只是考虑了单纯的辐射传热,而高温下坯 壳向结晶器的传热是导热和辐射的耦合传热,实验 室的测试过程也很难避免导热的参与. 要想准确计 算通过渣膜的辐射传热,必须建立传导与辐射的耦 合传热模型,尤其是针对相变温度不固定的熔渣的 耦合传热过程. 2郾 4 保护渣固态渣膜的光学性质 在固态渣膜温度分布一定的情况下,通过渣膜 的辐射热流主要取决于渣膜的光学性质,渣膜中的 粒子对光学性质的影响可以根据粒子的尺寸分为以 下几类. (1) 分子大小范围内的 Fe 2 + 、Fe 3 + 、Mn 2 + 、Ti 4 + 等金属阳离子会对某些波长范围内的电磁波进行选 择性的吸收. TiO2 在渣中可以改变分子结构的对称 性,造成分子偶极距变化,同时分子振动加强,红外 吸收率也随之增加,而 Fe 2 + 和 Fe 3 + 可以增加 1000 nm 附近红外光的吸收系数[31] . (2)直径在 1 ~ 100 nm 范围内的胶体粒子对辐 射传热的影响遵循瑞利散射定律[34] . (3)直径在 0郾 05 ~ 10 滋m 的微小晶体以及铁氧 化物被碳还原后形成的金属铁颗粒对辐射传热的影 响遵循米氏散射定律. Yoon 等的研究发现保护渣 熔化过程中[35] ,加入的 Fe2O3能够在石墨坩埚内被 CO 还原为直径小于 5 滋m 的金属铁颗粒,这种弥散 分布的金属铁颗粒可以增加玻璃渣膜的消光系数. (4)直径大于 10 滋m 的晶体以及碳酸盐或硫酸 盐分解后形成的气泡对光学性质的影响可用几何光 学,即斯涅耳定律及菲涅尔公式研究[36] . Susa 的研 究发现对于不含铁氧化物的保护渣,固态渣膜对波 ·19·