张广泰等：硫酸盐侵蚀作用下纤维锂渣混凝土裂缝的分形特征 213· 表4不同侵蚀时间下试块抗压强度及裂缝分形维数 Table 4 Compressive strength and fracture fractal dimension of test block under different erosion times Type of test block Cube compressive Type of test block Cube compressive R strength/MPa Fractal dimension strength/MPa Fractal dimension PC-0 41.3 1.407 0.982 PC-sulfate-0 41.3 1.407 0.988 PC-30 42.7 1.425 0.991 PC-sulfate-30 42.0 1.415 0.987 PC-60 43.9 1.435 0.994 PC-sulfate-60 43.4 1.402 0.995 PC-90 46.6 1.451 0.991 PC-sulfate-90 45.0 1.396 0.994 PC-120 57.8 1.379 0.982 PC-sulfate-120 54.3 1.364 0.981 PC-150 54.3 1.375 0.993 PC-sulfate-150 51.6 1.438 0.989 PLiC-0 43.9 1.391 0.991 PLiC-sulfate-0 43.9 1.391 0.985 PLiC-30 44.7 1.401 0.989 PLiC-sulfate-30 44.0 1.402 0.993 PLiC-60 49.7 1.474 0.992 PLiC-sulfate-60 45.8 1.356 0.987 PLiC-90 52.3 1441 0.987 PLiC-sulfate-90 49.5 1.365 0.986 PLiC-120 59.6 1.425 0.994 PLiC-sulfate-120 57.5 1.385 0.993 PLiC-150 55.3 1.483 0.992 PLiC-sulfate-150 55.8 1.435 0.991 Note:PC-sulfate-30 represents that polypropylene fiber concrete corroded in sodium sulfate solution for 30 days. 60 高的状态，在60d至150d时，PLiC试块分形维数 PC-water ◆-PLiC-water 不断增加，这是由于生成的具有膨胀性的水化产 55 PC-sulfate 物在混凝土内部产生了应力，但其大小还未达到 一PLiC-sulfate 50 混凝土的抗拉强度，在混凝土内部形成一个应力 平衡的状态，在外荷载的作用下，混凝土内部应力 45 平衡被打破，裂缝更易随内部孔隙和应力的方向 发展，最终形成试块裂缝分形维数随侵蚀时间增 4 0 30 60 90 120 150 加而增加的规律.侵蚀150d时，PLiC试块与PC Time/d 试块裂缝分形维数陡然增加，此时由于硫酸盐的 图7不同侵蚀时间下立方体抗压强度 侵蚀作用，混凝土内部生成的微膨胀水化产物，对 Fig.7 Compressive strength of cube at different times of erosion 混凝土造成初始损伤和细小裂纹，在加载过程中 1.44 裂缝发展较快，此时混凝土抗压强度降低.可以得 1.42 出，硫酸盐侵蚀混凝土是一个增维的过程，裂缝分 a/uo 形维数与硫酸盐侵蚀混凝土时间之间存在明显的 定量关系，通过裂缝分形维数、抗压强度、侵蚀天 1.38 数等信息对硫酸盐侵蚀混凝土做出定量分析有待 进一步研究 1.36 PC ·一PLiC 3.4试块抗压强度与分形维数的关系 1.3 0 30 60 90 120150 混凝土抗压强度与分形维数的关系如图9所 Time/d 示，由图可知，试块破坏时表面裂缝分形维数随 图8侵蚀天数与分形维数的关系 试块抗压强度增加呈下降趋势，因此表面裂缝特 Fig.8 Relationship between erosion days and fractal dimension 征可用于预测混凝土强度，相关研究有待进一步 整，裂缝分形维数呈现逐渐减少的趋势：PLC试块 展开 表面裂缝分形维数先减少后增加，到第60天时达 4构件力学性能及裂缝分形特征 到最低点，这是由于在锂渣和硫酸盐溶液的双重 作用下，PLiC试块内部孔隙填充速率高于PC试 4.1构件裂缝分形维数计算 块，在60d时PLiC试块的密实度已经达到一个较 利用盒计数法计算混凝土大偏心柱破坏时的整，裂缝分形维数呈现逐渐减少的趋势；PLiC 试块 表面裂缝分形维数先减少后增加，到第 60 天时达 到最低点，这是由于在锂渣和硫酸盐溶液的双重 作用下，PLiC 试块内部孔隙填充速率高于 PC 试 块，在 60 d 时 PLiC 试块的密实度已经达到一个较 高的状态，在 60 d 至 150 d 时，PLiC 试块分形维数 不断增加，这是由于生成的具有膨胀性的水化产 物在混凝土内部产生了应力，但其大小还未达到 混凝土的抗拉强度，在混凝土内部形成一个应力 平衡的状态，在外荷载的作用下，混凝土内部应力 平衡被打破，裂缝更易随内部孔隙和应力的方向 发展，最终形成试块裂缝分形维数随侵蚀时间增 加而增加的规律. 侵蚀 150 d 时 ，PLiC 试块与 PC 试块裂缝分形维数陡然增加，此时由于硫酸盐的 侵蚀作用，混凝土内部生成的微膨胀水化产物，对 混凝土造成初始损伤和细小裂纹，在加载过程中 裂缝发展较快，此时混凝土抗压强度降低. 可以得 出，硫酸盐侵蚀混凝土是一个增维的过程，裂缝分 形维数与硫酸盐侵蚀混凝土时间之间存在明显的 定量关系，通过裂缝分形维数、抗压强度、侵蚀天 数等信息对硫酸盐侵蚀混凝土做出定量分析有待 进一步研究. 3.4    试块抗压强度与分形维数的关系 混凝土抗压强度与分形维数的关系如图 9 所 示，由图可知，试块破坏时表面裂缝分形维数随 试块抗压强度增加呈下降趋势，因此表面裂缝特 征可用于预测混凝土强度，相关研究有待进一步 展开. 4    构件力学性能及裂缝分形特征 4.1    构件裂缝分形维数计算 利用盒计数法计算混凝土大偏心柱破坏时的 表 4 不同侵蚀时间下试块抗压强度及裂缝分形维数 Table 4 Compressive strength and fracture fractal dimension of test block under different erosion times Type of test block Cube compressive strength /MPa Fractal dimension R 2 Type of test block Cube compressive strength /MPa Fractal dimension R 2 PC−0 41.3 1.407 0.982 PC−sulfate−0 41.3 1.407 0.988 PC−30 42.7 1.425 0.991 PC−sulfate−30 42.0 1.415 0.987 PC−60 43.9 1.435 0.994 PC−sulfate−60 43.4 1.402 0.995 PC−90 46.6 1.451 0.991 PC−sulfate−90 45.0 1.396 0.994 PC−120 57.8 1.379 0.982 PC−sulfate−120 54.3 1.364 0.981 PC−150 54.3 1.375 0.993 PC−sulfate−150 51.6 1.438 0.989 PLiC−0 43.9 1.391 0.991 PLiC−sulfate−0 43.9 1.391 0.985 PLiC−30 44.7 1.401 0.989 PLiC−sulfate−30 44.0 1.402 0.993 PLiC−60 49.7 1.474 0.992 PLiC−sulfate−60 45.8 1.356 0.987 PLiC−90 52.3 1.441 0.987 PLiC−sulfate−90 49.5 1.365 0.986 PLiC−120 59.6 1.425 0.994 PLiC−sulfate−120 57.5 1.385 0.993 PLiC−150 55.3 1.483 0.992 PLiC−sulfate−150 55.8 1.435 0.991 Note：PC−sulfate−30 represents that polypropylene fiber concrete corroded in sodium sulfate solution for 30 days. 0 30 60 90 120 150 40 60 Compressive strength of concrete/MPa Time/d 45 50 55 PLiC−sulfate PC−sulfate PLiC−water PC−water 图 7    不同侵蚀时间下立方体抗压强度 Fig.7    Compressive strength of cube at different times of erosion 0 30 60 90 120 150 1.34 1.44 Fractal dimension/Df Time/d 1.36 1.38 1.42 1.40 PLiC PC 图 8    侵蚀天数与分形维数的关系 Fig.8    Relationship between erosion days and fractal dimension 张广泰等： 硫酸盐侵蚀作用下纤维锂渣混凝土裂缝的分形特征 · 213 ·