例3求函数y=的导数 解:(1)求增量: △y=f(x+△x)-f(x) =(x+△x)2-x2=2x△x+(△x) (2)算比值: Ny=2x+△v (3)取极限 J=i今 =lm(2x+△x)=2x Ax→>0△Ax→>0 同理可得:(x")=nxn(n为正整数) 特别地(x)=1.(m=1 页后页结束前页 后页 结束 例3 求函数 的导数 解: (1)求增量: (2)算比值: (3)取极限: 同理可得: 特别地, . 2 y = x  = +  − y f x x f x ( ) ( ) 2 2 2 = +  − =  +  ( ) 2 ( ) x x x x x x x x x y = +    2 x x x x y y x x lim lim (2 ) 2 0 0 = +  =    =  →  → (x n ) = nx n−1 (n为正整数） ( ) ( ) x n  = = 1 1