A ⑦ 1+e-irL -2e-2xL cos 20L u 于是，稳定时弦上各处振动的振幅为 4 A(x)= +e-iyL+2r-2e-2yL cos 20 ⑤ -2er cos2L u (ⅱ)忽略波传播方向上振幅的衰减，在弦上激发的驻波表达式可写成 y(x,t)=Asin x+cos(o+6) ⑥ 弦的右端点固定，即 (x=L,1)=0 由以上两式得 OL +0=mm,m=0,1,2,… u 可取m=0,得 ps、L ⑦ m的其它取值所得到的结果，只是对应的中取值不同而己，实际上是相互等价的。利用弦的 左端点振动表达式y(x=0,)=Acos(o),有 Asin cos(ot+)=Ao cosot 由于上式在任意时刻1都成立，有 A=- ⑧ sin u 中=0 ⑨ 将⑧⑨式代入⑥式得，弦上驻波的表达式为 y(x,=-- sin 0x_0L cos(@r) ⑩ OL sin uu u 由⑩式知，在坐标为x处质点振动的振幅A(x)为 A A(x)= sin sin 波节点x的位置满足 4(x)=0 即 sin =0 uu 由此解得 x L-m ① 这里，n为满足0 4 2 1 1 e 2e cos 2 L L L A A u               ④ 于是，稳定时弦上各处振动的振幅为 0 2 42 2 4 2 ( ) e e 2e cos 2 2 1 e 2e cos 2 x Lx L L L L L A Ax x u u u                               ⑤ （ii）忽略波传播方向上振幅的衰减，在弦上激发的驻波表达式可写成 ( , ) in cos s   x t A t u y x              ⑥ 弦的右端点固定，即 yx Lt ( ,) 0   由以上两式得 π, 0,1,2, L m m u      可取 m  0，得 L u     ⑦ m 的其它取值所得到的结果，只是对应的 取值不同而已，实际上是相互等价的。利用弦的 左端点振动表达式   0 yx t A t ( 0, ) cos    ，有   0 sin cos cos L A t At u             由于上式在任意时刻t 都成立，有 0 sin A A L u          ⑧   0 ⑨ 将⑧⑨式代入⑥式得，弦上驻波的表达式为     0 , sin cos sin x L t L u u u A y xt                    ⑩ 由⑩式知，在坐标为 x 处质点振动的振幅 A x( )为 0 ) n si n ( si x L A x L u u A u                  波节点 n x 的位置满足 () 0 A xn  即 sin 0 n x L u u           由此解得 π n u x n L    ⑪ 这里， n 为满足