例如,f(x)=1∈C(0,1],但不一致连续 因为VE>0(0<4<1),取点x1=,x2=n(m∈N), 则x1-x2=1-n=m可以任意小 但f(x)-f(x2)|=n-(n+1)=1>E 这说明∫(x)=在(0,1]上不—致连续 定理.若f(x)∈Ca,b],则f(x)在{a,b上一致连续 思考:P73题6 (证明略) 提示:设f(a),f(b)存在,作辅助函数 f(a),x=a 显然 F(x)=f(x),a<x<b F(x)∈C[a,b f(b),x=b HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例如, 但不一致连续 . 因为 取点 则 可以任意小 但 这说明 在 ( 0 , 1 ] 上不一致连续 . 定理. 上一致连续. (证明略) 思考: P73 题 6 提示: 设 存在, 作辅助函数 显然 机动 目录 上页 下页 返回 结束