第一讲 第一章麦克斯韦方程组 我们在《电磁学》中已经学到了许多电磁现象,而在哪里的数学语言比较简 单,比如,通常指利用到积分运算。在《电动力学》,我们使用的数学工具将比 较复杂,将主要使用矢量微分运算。本章中,我们将利用矢量运算的语言简要回 顾一下 Maxwell方程,为以后章节中利用这组方程继续深入了解各种电磁现象打 下基础。 静电现象的基本理论描述 1.库仑定律 人们定量研究电磁现象是从库伦开始的。1785年, Coulomb做了大量的实验 总结出真空(空气)中两个点电荷(自身尺寸无限小)之间的作用力满足 q14 124丌E0 712 (1.1.1) 其中qn,q2为两个点电荷所带的电量(单位为C), 885×10-2C2N·m2为真空介电常数 元2=一2为2指向1的矢量。(1.1)式是由大量 实验事实总结出来的数学表达式,物理意义包含了 1)牛顿第三定律F2=-F 2)向心力 3)平方反比 4)同性相斥、异性相吸 2.叠加原理 库仑定律是针对一对点电荷成立的,若同时存在多个点电荷会如何呢?另 外,自然界存在的带电体大多数为连续带电体,对这种情况,静电力又如何描述 呢?实验发现,当同时存在多个电荷时,某一特定电荷所受的作用力为其他所有 电荷独立施与其上的作用力的线性叠加 qiqi 4丌Eoj (1.1.2) 这个原理的核心在于:电荷之间的相互作用为两体相互作用,与第3者的存在与1 第一讲 第一章 麦克斯韦方程组 我们在《电磁学》中已经学到了许多电磁现象，而在哪里的数学语言比较简 单，比如，通常指利用到积分运算。在《电动力学》，我们使用的数学工具将比 较复杂，将主要使用矢量微分运算。本章中，我们将利用矢量运算的语言简要回 顾一下 Maxwell 方程，为以后章节中利用这组方程继续深入了解各种电磁现象打 下基础。 一、 静电现象的基本理论描述 1 2 12 3 12 0 12 1 4 q q F r πε r =   1．库仑定律 人们定量研究电磁现象是从库伦开始的。1785 年，Coulomb 做了大量的实验 总结出真空（空气）中两个点电荷（自身尺寸无限小）之间的作用力满足 （1.1.1） 其中 1 2 q q, 为两个点电荷所带的电量（单位为 C）， 12 2 2 0 ε 8.85 10 C /N m − ≈× ⋅ 为真空介电常数， 12 1 2 r rr = −   为 2 指向 1 的矢量。（1.1）式是由大量 实验事实总结出来的数学表达式,物理意义包含了： 1）牛顿第三定律 F F 12 21 = −   2）向心力 3）平方反比 4）同性相斥、异性相吸 3 0 1 4 N i j i ij j i ij q q F r πε ≠ r = ∑   2．叠加原理 库仑定律是针对一对点电荷成立的，若同时存在多个点电荷会如何呢？另 外，自然界存在的带电体大多数为连续带电体，对这种情况，静电力又如何描述 呢？实验发现，当同时存在多个电荷时，某一特定电荷所受的作用力为其他所有 电荷独立施与其上的作用力的线性叠加： （1.1.2） 这个原理的核心在于：电荷之间的相互作用为两体相互作用，与第 3 者的存在与 q2 r 12 r 2 r 1 q1