(y+2y+5y=sin 2x 特征根: 1±2i, 齐次方程通解:Y=e(C1cos2x+C2sin2x) 令非齐次方程特解为y*=Acos2x+Bsin2x 代入方程可得A=M7,B=-47 原方程通解为y=eY(C1cos2x+C2sin2x) +icos 2x 17 sin 2x 思考 若(7)中非齐次项改为sinx,特解设法有何变化? 提示:sin2x= 1-cos 2x 故y*=Acos2x+Bsin2x+D HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束特征根: (7) y  + 2y  + 5y = sin 2x 齐次方程通解: ( cos 2 sin 2 ) 1 2 Y e C x C x x = + − 令非齐次方程特解为 代入方程可得 17 4 17 1 , A = B = − 思 考 若 (7) 中非齐次项改为 提示: 故 y* = Acos 2x + Bsin 2x + D 原方程通解为 ( cos 2 sin 2 ) 1 2 y e C x C x x = + − 特解设法有何变化 ? 机动 目录 上页 下页 返回 结束