则称向量组a,2…线性相关,否则称向 量组a,a2,…,an线 由定义54,若向量组2线性无 关,当且仅当k=k=…=k=0时,才有 ka1+k2a2+…+kn=0成立。 推论:当向量组只有一个向量时,≠0 必线性无关:=0必线性相关。可见,若向 量组中含有零向量,它一定线性相关则称向量组 线性相关，否则称向 量组 线性无关。 由定义5.4，若向量组 线性无 关，当且仅当 时，才有 成立。 推论：当向量组只有一个向量 时， 必线性无关； 必线性相关。可见，若向 量组中含有零向量，它一定线性相关。 α1 2 n ,α , ,α α1 2 n ,α , ,α α1 2 n ,α , ,α 1 2 0 n k k k = = = = 1 2 n k k k α1 2 n + + + = α α 0 α α  0 α = 0