=+i2+…+k++2+…+-2(1+…+k) 设经上述行、列互换后得到的行列式为 D,并令1=4+…++1+…+,则 D=(-1)2+D=(-1)D2 因此D和D1的一般项之间仅相差一个 符号(-1).注意到M位于D的左上角, 并且上述行、列互换的方式并未改变其 余诸列的相对位置,故M恰好位于D1的 右下角. 上页1 2 1 2 2(1 ) k k = i i + +" " + i + j + j + + j − +"+ k 设经上述行、列互换后得到的行列式为 D1 ,并令 1 1 k k t i = + + " " i + j + + j ,则 2(1 ) 1 1 ( 1) ( 1) , t k t D D D − + + = − = − " 因此 D和 D1 的一般项之间仅相差一个 符号 . ( 1) .t − 注意到, M位于 的左上角, D1 并且上述行、列互换的方式并未改变其 余诸列的相对位置, 故 M ′恰好位于 的 右下角. D1