角的精确测量方法，以及误差的处理细节。 8(k)=(1-a)8(k-1)+a8’(k) 可以将之推广到更一般的情况中。 (3-10) 在GPS功角测量中，系统误差的来源主 要有以下几个方面（文[8]）： 此外，在测量中，除了系统误差，随机 (1)送、受两端时钟的误差△t是产生结 误差和粗大误差也是需要处理的。 果误差的最主要的原因。若△t=1ms,那么 随机误差主要是系统的白噪声造成的。 测量结果将产生360/20=18°的误差。这是 通过对测量数据进行平滑处理来减小随机 不可以接受的。当△t=56μs时，功角将产 误差，并兼顾了误差处理效果和响应两个方 生1°的误差。但若两个时钟间的同步误差 面。 是恒定的，那么测量结果产生的误差是常 对于粗大误差处理，可以采用统计方 数，可以通过补偿得到较为理想的结果。 法，亦可以采用中值法或者数值越线检查 (2)在进行功角测量时，非理想条件的 法。这里我们根据所研究问题的特点，采用 三相交流电压也是影响测量精度的一个因 速度越限检查法。假设设定的速度限值为 素。在实际测量中，我们认为发电机的电势 K(K>0),那么对于正常的测量值有 和母线电压波形都是理想的正弦波而且是 三相对称的。但在实际中，由于三相不对称、 1≤K 谐波、噪声的存在，对波形的影响是不能忽 (3-11) 视的。波形的失真会产生测量结果的误差。 式中，6和8分别为第k次和第k+1次 此外采样方法也会对结果产生一定影响。如 测得的功角。T为测量周期。若所测得的结 果电势、电压波形的过零点监测不准确，只 果不满足(3-11)，那么认为有粗大误差，应 对一相电势和电压进行测量，都可能使测量 该拒绝该数据。 结果产生误差。因此，在实际中我们还需要 做很多工作来消除和避免误差，减小各种干 3.4实时监测、软件设计和应用 扰。 在文[10]中，详细研究了电网相量同步 (3)电压变换器对测量结果的影响。产 测量技术的背景和前景。 生误差的主要因素有：电压的幅值、负载和 在文中提到了相量同步测量技术的诸 频率。但由于该误差是频率和负载的函数， 多应用之一，即通过测量功角8来反应系统 这个函数可以由制造厂家提供，据此可以得 的潮流和稳定程度，当系统结构改变或发生 到相应的功角偏差。 事故而产生振荡时，振荡过程直接表现为功 (4)文[9]中认为，机械振动也是引起误 角的变化，由此引出了利用相量同步测量技 差的主要原因之一。产生这种误差的原因主 术实时监测功角变化的概念。 要有：一是转子轴具有一定的摆度和扭震： 采用这种技术，极大的提高了系统运行 而是固定传感器的支架会随机组一起振动， 的可靠性，改变了常规状态估计的数据量 可采取如下措施减小这种误差： 大、精度低、实时性差的问题，提供了准确 1.使用多个传感器对称分布于转子轴 直接的系统状态量，大大提高了对系统运行 的四周，同时测量并求其平均值，这可以在 的控制和决策能力。除了功角测量外，还可 很大程度上使机械振动产生的误差相互抵 以应用在系统的有功监测、无功监测、多机 消： 组之间同步监测、振荡监测和系统稳定等。 2.每个传感器在各个工频周期内测量 关于软件设计，首先需要确定的是几种 多次，以平均值为最终结果 算法的优点和缺陷。 3.对测量数据进行软件平滑滤波，设a 文[11]中比较了常见的功角算法： 为滤波系数，8(k-1)为功角历史值，8’(k) (1)过零点插值算法：优点在于其计算 为本周期的功角实测值，则本周期的测量结 量很小，运算简单，实时性好，且在采样数 果为： 据只含有整次谐波的情况下能打到的一定角的精确测量方法，以及误差的处理细节。 可以将之推广到更一般的情况中。 在GPS功角测量中，系统误差的来源主 要有以下几个方面(文[8])： (1)送、受两端时钟的误差Δt是产生结 果误差的最主要的原因。若Δt=1 ms，那么 测量结果将产生360/20=18°的误差。这是 不可以接受的。当Δt=56μs时，功角将产 生1°的误差。但若两个时钟间的同步误差 是恒定的，那么测量结果产生的误差是常 数，可以通过补偿得到较为理想的结果。 (2)在进行功角测量时，非理想条件的 三相交流电压也是影响测量精度的一个因 素。在实际测量中，我们认为发电机的电势 和母线电压波形都是理想的正弦波而且是 三相对称的。但在实际中，由于三相不对称、 谐波、噪声的存在，对波形的影响是不能忽 视的。波形的失真会产生测量结果的误差。 此外采样方法也会对结果产生一定影响。如 果电势、电压波形的过零点监测不准确，只 对一相电势和电压进行测量，都可能使测量 结果产生误差。因此，在实际中我们还需要 做很多工作来消除和避免误差，减小各种干 扰。 (3)电压变换器对测量结果的影响。产 生误差的主要因素有：电压的幅值、负载和 频率。但由于该误差是频率和负载的函数， 这个函数可以由制造厂家提供，据此可以得 到相应的功角偏差。 (4)文[9]中认为，机械振动也是引起误 差的主要原因之一。产生这种误差的原因主 要有：一是转子轴具有一定的摆度和扭震； 而是固定传感器的支架会随机组一起振动， 可采取如下措施减小这种误差： 1.使用多个传感器对称分布于转子轴 的四周，同时测量并求其平均值，这可以在 很大程度上使机械振动产生的误差相互抵 消； 2.每个传感器在各个工频周期内测量 多次，以平均值为最终结果 3.对测量数据进行软件平滑滤波，设a 为滤波系数，δ(k-1)为功角历史值，δ’(k) 为本周期的功角实测值，则本周期的测量结 果为： δ(k)=(1-α) δ(k-1)+ αδ’(k) (3-10) 此外，在测量中，除了系统误差，随机 误差和粗大误差也是需要处理的。 随机误差主要是系统的白噪声造成的。 通过对测量数据进行平滑处理来减小随机 误差，并兼顾了误差处理效果和响应两个方 面。 对于粗大误差处理，可以采用统计方 法，亦可以采用中值法或者数值越线检查 法。这里我们根据所研究问题的特点，采用 速度越限检查法。假设设定的速度限值为 K(K>0)，那么对于正常的测量值有 (3-11) 式中，δk和δk+1分别为第k次和第k+1次 测得的功角。T为测量周期。若所测得的结 果不满足(3-11)，那么认为有粗大误差，应 该拒绝该数据。 3.4 实时监测、软件设计和应用 在文[10]中，详细研究了电网相量同步 测量技术的背景和前景。 在文中提到了相量同步测量技术的诸 多应用之一，即通过测量功角δ来反应系统 的潮流和稳定程度，当系统结构改变或发生 事故而产生振荡时，振荡过程直接表现为功 角的变化，由此引出了利用相量同步测量技 术实时监测功角变化的概念。 采用这种技术，极大的提高了系统运行 的可靠性，改变了常规状态估计的数据量 大、精度低、实时性差的问题，提供了准确 直接的系统状态量，大大提高了对系统运行 的控制和决策能力。除了功角测量外，还可 以应用在系统的有功监测、无功监测、多机 组之间同步监测、振荡监测和系统稳定等。 关于软件设计，首先需要确定的是几种 算法的优点和缺陷。 文[11]中比较了常见的功角算法： (1)过零点插值算法：优点在于其计算 量很小，运算简单，实时性好，且在采样数 据只含有整次谐波的情况下能打到的一定