az 代入 得到 Ow_y+y-a o x a 2xy x|-=(y-x)=0 化简后得到 (2)由 得到 ax a a-z aw a-w a-m Quay av 代入 a2 y 0 ax andy 得到 (3)由w=-得到 w y ow =w+x =w+ ax1 z w z x x ∂ ∂⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 2 1 2 1 w w z x u x v ⎛ ⎞ ∂ ∂ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ + ， 1 z w z y y ∂ ∂⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠ 2 1 2 1 w w z y u y v ⎛ ⎞ ∂ ∂ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ + 。 代入 y x z y z x x z y = ( − ) ∂ ∂ − ∂ ∂ ， 得到 2 2 w y w z xy y u x v ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎜ ⎟ − + ⎝ ⎠ ∂ ∂ 2 2 ( w x w z xy x z y x u y v ⎛ ⎞ ∂ ∂ − − ⎜ ⎟ + − − ⎝ ⎠ ∂ ∂ ) = 0， 化简后得到 0 w v ∂ = ∂ 。 (2) 由w = x + y + z得到 1 z w x x ∂ ∂ = − ∂ ∂ 1 w w u v ∂ ∂ = + − ∂ ∂ ， 1 z w y y ∂ ∂ = − ∂ ∂ 1 w v ∂ = − ∂ ， 2 2 2 2 z w x u ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 2 2 w w u v v ∂ ∂ + + ∂ ∂ ∂ ， 2 2 z w x y u v ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ 2 2 w v ∂ + ∂ ， 2 2 2 z w y v 2 ∂ ∂ = ∂ ∂ 。 代入 2 1 0 2 2 2 2 2 = ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ∂ ∂ ∂ − ∂ ∂ y z x y x y z x z ， 得到 ( 1) 0 2 2 2 2 = ∂ ∂ + − ∂ ∂ v w u v u w 。 (3) 由 x z w = 得到 z w w x x x ∂ ∂ = + ∂ ∂ w y w w x u x v ⎛ ⎞ ∂ ∂ = + ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ∂ ∂ ， z w x y y ∂ ∂ = = ∂ ∂ w w x u v ∂ ∂ + ∂ ∂ ， 15