《电工基础》 换路使电路的能量发生变化,但不跳变。电容所储存的电场能量为Cue,电场能量 不能跳变反映在电容器上的电压κc不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为,磁场 2 能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流ⅱ不能跳变。 设【=0为换路瞬间,则以=0表示换路前一瞬间,t=0-表示换路后一瞬间,换路 的时间间隔为零。从t=0到t=04瞬间,电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃 变,这称为换路定律 用公式表示为 C(0-)=c(04) i(0+)=i(0) 三、电压、电流初始值的计算 电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行: 1.根据换路前的电路求出换路前瞬间,即t=0-时的u(0-)和i(0-)值 2.根据换路定律求出换路后瞬间,即【=0+时的u(0-)和i(0-)值; 3.根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t=0+时的值(把u(0-)等效为电压源 i(0-)等效为电流源) 【例131】如图13-2所示的电路中,已知E=12V R1=3k2,R2=6kQ,开关S闭合前,电容两端电压为零 求开关S闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 解:选定有关电流和电压的参考方向,如图13-2所示,S闭合前 开关闭合后根据换路定律 R: 在t=0+时刻,应用基尔霍夫定律,有 lR(0+)=E=12V lg2(0+)+lC(0+)=E 2(0+)=12v 图13-2例13-1图 所以 R13×1034≈4mA c(0,)=2(04) R2 A=2 6×10 (04)=lc(0+)+1(0)=6mA 【例132】如图13-3所示电路中,已知电源电动势E =100V,R1=10Ω,R=15g,开关S闭合前电路处于稳 态,求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值 解:选定有关电流和电压的参考方向,如图13-3所示 闭合前,电路处于稳态,电感相当于短路,则《电工基础》 125 换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的电场能量为 2 2 1 CuC ，电场能量 不能跳变反映在电容器上的电压 uC 不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 2 2 1 LiL ，磁场 能量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流 iL不能跳变。 设 t = 0 为换路瞬间，则以 t = 0– 表示换路前一瞬间，t = 0+ 表示换路后一瞬间，换路 的时间间隔为零。从 t = 0– 到 t = 0+ 瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃 变，这称为换路定律。 用公式表示为 uC(0–) = uC(0+) iL(0+) = iL(0–) 三、电压、电流初始值的计算 电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行： 1． 根据换路前的电路求出换路前瞬间，即 t = 0– 时的 uC(0–)和 iL(0–)值； 2． 根据换路定律求出换路后瞬间，即 t = 0+ 时的 uC(0+)和 iL(0+)值； 3． 根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在t = 0+ 时的值(把uC(0+)等效为电压源， iL(0+)等效为电流源)。 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-2 所示，S 闭合前 uC(0–) = 0 开关闭合后根据换路定律 uC(0+) = uC(0−) = 0 在 t = 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律，有 uR1(0+) = E = 12V uR2(0+) + uC(0+) = E uR2(0+) = 12V 所以 A 4 mA 3 10 (0 ) 12 (0 ) 3 1 1 1 =  = = + + R u i R A 2 mA 6 10 (0 ) 12 (0 ) 3 2 2 =  = = + + R u i R C 则 i(0+ ) = iC (0+ ) + i1 (0+ ) = 6 mA 解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-3 所示。 闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则 【例 13-1】如图 13-2 所示的电路中，已知 E = 12 V， R1 = 3 k，R2 = 6 k，开关 S 闭合前，电容两端电压为零， 求开关 S 闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。 【例 13-2】如图 13-3 所示电路中，已知电源电动势 E = 100 V，R1 = 10 ，R2 = 15 ，开关 S 闭合前电路处于稳 态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。 图 13-2 例 13-1 图