《电工基础》 R1+R210+15 S闭合后,R2被短接,根据换路定律,有 i(0+)=i(0)=4A 在0时刻,应用基尔霍夫定律有 图13-3例13-2图 i(0+)=12(0+)+3(0+) R1i(0+)+a(0+)=E 所以 i3(0+)=i(0+)=4A l(0)=E-R1i(0+)=(100-10×4)V=60V 第二节RC电路的瞬态过程 、RC电路的充电 如图13-4中,开关S刚合上时,由于lC(0)=0,所以uc(0+)=0,u(0-+)=E,该瞬间 电路中的电流为 E 电路中电流开始对电容器充电,lC逐渐上升充电电流i逐渐减小,R也逐渐减小。当 趋近于E,充电电流i趋近于0,充电过程基本结束。理论和实践证明,RC电路的充电 电流按指数规律变化 其数学表达式为 R u =iR= Ee Rc u=E-uR =E(1-e RC)=E(I-e r) 式中r=RC称为时间常数,单位是秒(s),它反映电容器的充电速率。r越大,充电过程 越慢。当t=(3~5)x时,uc为(0.95~0.99)E,认为充电过程结束。 uc和i的函数曲线如图13-5所示 图134RC电路 图13-5tC、i随时间变化曲线 126《电工基础》 126 4 A 10 15 100 (0 ) 1 2 1 = + = + − = R R E i S 闭合后，R2 被短接，根据换路定律，有 i2(0+) = 0 iL(0+) = iL(0–) = 4A 在 0+ 时刻，应用基尔霍夫定律有 iL(0+) = i2(0+) + i3(0+) R1iL(0+) + uL(0+) = E 所以 i3(0+) = iL(0+) = 4A uL(0+) = E – R1iL(0+) = (100 – 10  4) V = 60 V 第二节 RC 电路的瞬态过程 一、RC 电路的充电 如图 13-4 中，开关 S 刚合上时，由于 uC(0−) = 0，所以 uC(0+) = 0，uR(0+) = E，该瞬间 电路中的电流为 R E i(0+ ) = 电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流 i 逐渐减小，uR 也逐渐减小。当 uC趋近于 E，充电电流 i 趋近于 0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC 电路的充电 电流按指数规律变化。 其数学表达式为 RC t R E i − = e 则 RC t uR iR E − = = e (1 e ) (1 e )  t RC t uc E uR E E − − = − = − = − 式中  = RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。 越大，充电过程 越慢。当 t = (3 ~ 5) 时，uC为(0.95 ~ 0.99)E，认为充电过程结束。 uC和 i 的函数曲线如图 13-5 所示。 图 13-3 例 13-2 图 图 13-4 RC 电路 图 13-5 uC、、i 随时间变化曲线