《电工基础》 【例133】在图13-4所示的电路中,已知E=100V R=1MQ,C=50山F。问:当闭合后经过多少时间电流减 小到其初始值的一半。 解:r=RC=50 则 e RC 100e SOHA 0)的一半为E×05=1005=50A R 0=100×e e50=0.5 图13-6电容通过电阻放电电路 查指数函数表,=0693 t=50×0.693≈34.7s 二、RC电路的放电 如图13-6所示,电容器充电至C=E后,将S扳到2,电 容器通过电阻R放电。电路中的电流及都按指数规律变化,其 数学表达式为 图13-7电容放电时C,I 变化曲线 r=RC是放电的时间常数 Lc和i的函数曲线如图13-7所示。 【例134】图13-8所示电路中,已知C=0.5μF,R1=100 Q,R2=50kg,E=200V当电容器充电至200V,将开关S 图由接点1转向接点2,求初始电流、时间常数以及接通后经多 长时间电容器电压降至74V? 解:(0,)=4(0)200 =4×10A r=R2C=50×103×0.5×10-6s=25ms 0.37 C )200 求得t/r=1 图13-8例13-4图 25 ms《电工基础》 127 解： =RC = 50 s 则 = e =100e 50A − − t RC t R E i i(0+)的一半为 0.5 =1000.5 = 50 A R E 50 50 100 e t − =  即 e 0.5 50 = − t 查指数函数表， 0.693 50 = t t = 50  0.693  34.7 s 二、RC 电路的放电 如图 13-6 所示，电容器充电至 uC =E 后，将 S 扳到 2，电 容器通过电阻 R 放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其 数学表达式为    t C t R t u Ee u Ee e R E i − − − = = − = −  =RC 是放电的时间常数。 uC和 i 的函数曲线如图 13-7 所示。 解： 4 10 A 50 10 (0 ) 200 (0 ) 3 3 2 + − + =   = = R u i C  = R2C = 50  103  0.5  10−6 s = 25 ms 0.37 200 74 (0 ) = = = + − C C t u u e  求得 t/ = 1 t =  = 25 ms 【例 13-3】在图 13-4 所示的电路中，已知 E = 100 V， R = 1 M，C = 50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减 小到其初始值的一半。 图 13-6 电容通过电阻放电电路 图 13-7 电容放电时 uC ，I 变化曲线 【例 13-4】图 13-8 所示电路中，已知 C = 0.5 F，R1 = 100 ，R2 = 50 k，E = 200 V 当电容器充电至 200 V，将开关 S 由接点 1 转向接点 2，求初始电流、时间常数以及接通后经多 长时间电容器电压降至 74 V？ 图 13-8 例 13-4 图