概念要点 思考问题 ·绝热近似 对比 Hartree-Fock方程与密度泛函理论,讨论 电子密度是决定体系基态物理性质的基本物理 两者有什么本质的差别? 单电子近似 种:∥45.24324kche國体学 体理学 习题(yn 课堂练习 用平面波作为 Hartree-Fock方程对电子气即 A原子构成体心立方结构,立方 方程中的(r)=0)的解,求交换势, 体边长为a,如右上图。在A原子 提示:对库仑势,可作傅立叶展开 构成的体心立方结构的面心上再 加上B原子,如右下图 并利用积分公式 确定几何结构因 A原子B原子 们45.24132che回体学 趣452413 binche体理学 解答 首先判断晶融内有两个A原子,三个B原 子。根据晶胞含整数个原胞,没有更小的公 约原子数,所以原胞就是晶胞 种的45.24132he园你物学 66 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 31 概念要点 • 绝热近似 • 电子密度是决定体系基态物理性质的基本物理 量 • 单电子近似 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 32 思考问题 • 对比Hartree-Fock方程与密度泛函理论，讨论 两者有什么本质的差别？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 33 习题 • 用平面波作为Hartree-Fock方程对电子气(即 方程中的V(r)=0)的解，求交换势， 提示：对库仑势，可作傅立叶展开 并利用积分公式 ∑ ⋅ = k k r k i C e r 1 2 2 4 r k e d i r + = ∫ − ⋅ − β π k r β r ∫ = = ⋅ 2 1 4 1 V k d r e V C i π r k r k () () () () ( ) ( ) ∑∫ ≠ − = − j i j j i ex j V d r r r r r r r r ϕ ϕ ϕ ϕ ' ' ' ' * http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 34 课堂练习 • A原子构成体心立方结构，立方 体边长为a，如右上图。在A原子 构成的体心立方结构的面心上再 加上B原子，如右下图。试： * 给出它的物理学原胞的基矢、原胞 内原子位矢、倒格子基矢； * 对右下图所示的结构，设A和B原子 的原子散射因子分别是fA和fB，试 确定几何结构因子。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 35 解答 • 首先判断晶胞内有两个A原子，三个B原 子。根据晶胞含整数个原胞，没有更小的公 约原子数，所以原胞就是晶胞 ( ) ( ) ( ) ( ) a i b j c k τ i j τ j k τ i k τ τ i j k a i b j c k ˆ 2 , ˆ 2 , ˆ 2 , ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 , ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ 2 0, , ˆ , ˆ , ˆ * * * 3 4 5 1 2 a a a a a a B a A a a a π π π = = = = + = + = + = = + + = = = 原子： 原子： ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) i h k i k l i h k B i h k l hkl A S K f e f e e e + + + + + = + + + + π π π π 1