注意到: △ f(xo)=lim==lim A+ △ Ax→>0 即有 力y=f(x0)Ax 充分性:设函数y=f(x)在x处可导,即有 △ lim=f(o) 由极限与无穷小的关系:得 下注意到： ( ) 0 0 0 ( ) lim lim , x x y o x f x A A ∆ → x x ∆ → ∆ ⎛ ⎞ ∆ ′ = = + ⎜ ⎟ = ∆ ∆ ⎝ ⎠ 即有： 0 dy = f ′( ) x ∆x. 充分性：设函数 y f = ( ) x 在 x0处可导，即有 0 0 lim ( ), x y f x ∆ → x ∆ = ′ ∆ 由极限与无穷小的关系：得