(5)通过点ML0,-2)且与两直线X-.。+和。-.1垂直的直线：〔中等) 11-11-10 (6)求过点M(2,13)且与直线1..三垂直相交的直线方程（难） 32-1 x+y-2-1=0 7、求直线x一y+:+1=0在平面x++z=0上的投影直线的方程：（难） 8,米直线不-2=y-3=三-4 2 与平面2x+y+:-6=0的交点。（较易） 9、求直线 x+y+3知=0 与平面x-y一：+1=0的夹角.（中等） x-y-2=0 10、设直线上：x一1=义=三1，平面Π：x一y+2:=3,求直线与平面的夹角.（中等） 2 小、求直线：=上-3和直线：：+2-三的夹角 1 -41 2-2-1 12、直线 2:,直线分==号的他置关系段号 x+2y-5=7 2 -1-1 13、求点A3,-1,2到直线 x+y-:+1=0 的距离.（较难） 2x-y+:=4=0 14、求中心在C(3-5,2)且与平面2x-y-3:+11=0相切的球面方程。（较易） 15、已知球面的方程为++=1(1)和環面的方程2+(y一1)2+(：一1)2=1(2。求它们的 交线在xOy面上的投影方程.（难） 16、已知A(12,3)。B(2,-1,4),求线段4B的瑶直平分面的方程.（较易》 四、综合愿 l、应用向量证明Cauchy-一Schwarz不等式 1晴+晴+呐5+d+可香+或+ 师科部方玲丹编损 6 理科部方玲玲编撰 6 （5）通过点 M (1,0,−2) 且与两直线 1 1 1 1 1 − + = = x − y z 和 0 1 1 1 1 + = − − = x y z 垂直的直线；（中等） (6)求过点 M (2,1,3) 且与直线 2 1 1 3 1 − = − = x + y z 垂直相交的直线方程.(难) 7、求直线    − + + = + − − = 1 0 1 0 x y z x y z 在平面 x + y + z = 0 上的投影直线的方程；（难） 8、求直线 2 4 2 3 − − = − = z x y 与平面 2x + y + z − 6 = 0 的交点。（较易） 9、求直线    − − = + + = 0 3 0 x y z x y z 与平面 x − y − z +1 = 0 的夹角.（中等） 10、设直线 L: 2 1 2 1 1 + = − = x − y z ，平面  : x − y + 2z = 3 ，求直线与平面的夹角.(中等) 11、 求直线 L1： 1 3 1 4 1 x y z − + = = − 和直线 L2： 2 2 2 1 x y z + = = − − 的夹角. 12、直线    − + + = + − = 2 7 2 7 x y z x y z 与直线 1 1 3 2 1 − = − − = x − y z 的位置关系；（较易） 13、求点 A(3,-1,2)到直线    − + − = + − + = 2 4 0 1 0 x y z x y z 的距离.（较难） 14、求中心在 C(3,−5,2) 且与平面 2x − y − 3z +11 = 0 相切的球面方程。（较易） 15、 已知球面的方程为 x 2＋y 2＋z 2＝1 (1) 和 球面的方程 x 2＋（y－1）2＋（z－1）2＝1 (2)，求它们的 交线在 xOy 面上的投影方程.（难） 16、已知 A(1,2,3) ， B(2,−1,4) ，求线段 AB 的垂直平分面的方程.（较易） 四、综合题 1、应用向量证明 Cauchy—Schwarz 不等式 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 1 2 2 3 3 1 | a b + a b + a b | a + a + a  b +b +b