F0B=-0.366F(压) 1一19图示三个重10kN和一个重15N的球由滑轮一绳索系统悬挂，各滑轮的轴线处于同一水平面 解：图为等边三角泰统为时。点0下降的商度 习题1-19图 AD=d (1】 a=60 六h=AD-cota= 束天失头0的情内并事在与相重直的平板上，欧使球所受 三个 习1一20图 点”成手o的则月哈 ΣF=0,(5+5)oms30°cos0+5sm0=w 由(1)，(2)得 代入(3，得=5=5=号 丽品品热金品在 -9 — 9 — x B A  30 60 60 30  60  60  F2 F1 W F3 D C O y (a) FOB = -0.366FT（压） 1－19 图示三个重 10 kN 和一个重 15 kN 的球由滑轮－绳索系统悬挂，各滑轮的轴线处于同一水平面 内。若忽略滑轮与轮轴间的摩擦，试求系统处于平衡时，点 O 下降的高度 h。 解：图（a），ΔABC 为等边三角形，其重心为 D， AD d 3 3 = （1） 由对称性知，AO、BO、CO 与 OD 之夹角均为  Fz = 0， 310cos −15 = 0  = 60 ∴ 3 cot d h = AD   = 1－20 图示均质光滑圆球放置在 120°的槽内，并依靠在与槽相垂直的平板上。如欲使球所受的三个 约束力大小均相等，试问角θ等于多大？ 解：由已知，得受力图（a） 图中 F1 = F2 = F3 （1） 由 F1，F2 对称，设 F3位于 Oxy 平面内，则（F1，F2）的合 力应位于 Oxy 平面内 ∴ 由 Fx = 0 (F1 + F2 )cos30sin = F3 cos （2）  Fy = 0， (F1 + F2 )cos30cos + F3 sin =W （3） 由（1），（2）得 sin cos 2 3 2F  = F ， 3 1 tan = ， = 30 代入（3），得 2 1 2 3 W F = F = F = 1－21 图示均质光滑圆球的重为 W，半径为 r，绳子 AB 的长度为 2r，绳子的 B 端固定在相互垂直 的两铅垂墙壁的交线上。试求绳子 AB 的拉力 FT 和墙壁对球的约束力 FR。 解：球心 C，受力图（a） z A1 y C FOA  45 FOB B  45 D F' x FOC O  45  45 (b) 习题 1－19 图 习题 1－20 图 F'T y F FT  15  15 E O x (a) C A B    10kN O 15kN D 10kN 10kN (b)