·86 智能系统学报 第1卷 统超调量比较大，而当超调量比较小时，系统难以取 得好的抗负荷扰动，通过反复试凑才能完成，这正是 NB 常规MCPD控制的不足 2 IMC-PID-FSW方法 PD控制器在时域的标准形式为 0 e.e u0=eW+飞+kFgd13 图4模糊推理系统输入量e和ee的隶属度函数 式中：e()为系统误差，u()为控制变量，Kp、K和 Fig 4 Membership functions for the two inputs 飞分别为比例增益，微分作用系数和积分作用系 e and ee of the fuzzy inference system 数. 因为比例增益K的增大或减小可明显改善系 VBNB NM】 PM PB PVB 统响应的超调量和调节时间.所以为了克服常规 MCPD控制方法的不足，一个有效的方法就是在 控制器的比例作用部分引入设定值加权系数常量b (b<1),将式13)变为 u(0 Krer(v)k detu k fe(y dt. 图5模糊推理系统输出的隶属度函数 14) Fig 5 Membership functions for the output f of 式中：ep()=byp()-y().然而，利用MCPID比 fuzzy inference system 例部分加固定值加权系数(IMC-PID-FIX-b控制系 统，当其他性能指标达到良好时，通常导致上升时间 表1模糊规则 增大no1.为此.Visioli采用二维(e和e模糊推理方 Table 1 Basic rule table of the furzy inference system 式计算“动态”的b,依靠当前的系统误差e()和误 e 差变化e(,来决定加权系数b()的值，即由 NB NS Z PS PB b()=w+f()代替b,其中0<w,f()是模糊 NB NVB NB NM NS 推理系统的输出.IMC-PID-FSW-b方法的控制结构 NS NB NM NS Z PS 图见图3.该模糊机制由输入e()和e.()各5个三 Z NM NS Z PS PM 角形隶属度函数及输出f()的9个三角形隶属度 PS NS Z PS PM PB 函数组成.e()和e.()及f()的隶属度函数图形分 别见图4、图5.在模糊系统中，分别用量化因子Km PB PS PM PB PVB 和K及比例因子Km把e()和e.()及f()的隶 属函数限定在[-1,1.模糊规则见表1，其中， 3 仿真实验研究 NVB .NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB、PVB分别代表 负极大、负大、负中、负小、零、正小、正中、正大、正极 为验证文中所提出的设计方法的有效性，下面 大 分别利用MCPD、IMC-PID-FIX-b、MC-PD- FSWb3种控制方法，对以下系统进行仿真研究. P G(w=+2+G4=1:8=02.08 15) P(s) 1 (= (16) D s(1+s) e'ls G@③=T+1:T=2,4:L=2,4. (17) 图3基于内模的FSW方法的控制结构图 1 Fig,3 Overall control scheme of the internal model GW=a+e:T=1,10:L=01,04,08 control-PID-fuzzy set-point weight 18) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net统超调量比较大 ,而当超调量比较小时 ,系统难以取 得好的抗负荷扰动 ,通过反复试凑才能完成 ,这正是 常规 IMC2PID 控制的不足. 2 IMC2PID2FSW 方法 PID 控制器在时域的标准形式为 u( t) = KP e( t) + Kd de( t) dt + Ki∫ t 0 e(τ) dτ. (13) 式中 :e( t) 为系统误差 , u ( t) 为控制变量 , KP 、Kd 和 Ki 分别为比例增益 , 微分作用系数和积分作用系 数. 因为比例增益 KP 的增大或减小可明显改善系 统响应的超调量和调节时间. 所以为了克服常规 IMC2PID 控制方法的不足 ,一个有效的方法就是在 控制器的比例作用部分引入设定值加权系数常量 b 图 3 基于内模的 FSW 方法的控制结构图 Fig13 Overall control scheme of the internal model control2PID2fuzzy set2point weight ( b< 1) [9 ] ,将式(13) 变为 u( t) = KP eP ( t) + Kd de( t) dt + Ki∫ t 0 e(τ) dτ. (14) 式中 : eP ( t) = bysp ( t) - y ( t) . 然而 ,利用 IMC2PID 比 例部分加固定值加权系数 ( IMC2PID2FIX2b) 控制系 统 ,当其他性能指标达到良好时 ,通常导致上升时间 增大[10 ] . 为此 ,Visioli 采用二维( e 和 ec ) 模糊推理方 式计算“动态”的 b,依靠当前的系统误差 e ( t) 和误 差变化 ec ( t) , 来决定加权系数 b ( t) 的值 , 即由 b( t) = w + f ( t) 代替 b,其中 0 < w ≤1 , f ( t) 是模糊 推理系统的输出. IMC2PID2FSW2b方法的控制结构 图见图 3. 该模糊机制由输入 e ( t) 和 ec ( t) 各 5 个三 角形隶属度函数及输出 f ( t) 的 9 个三角形隶属度 函数组成. e( t) 和 ec ( t) 及 f ( t) 的隶属度函数图形分 别见图 4、图 5. 在模糊系统中 ,分别用量化因子 Kin1 和 Kin2及比例因子 Kout 把 e ( t) 和 ec ( t) 及 f ( t) 的隶 属函数限定在 [ - 1 , 1 ]. 模糊规则见表 1 , 其中 , NVB、NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB、PVB 分别代表 负极大、负大、负中、负小、零、正小、正中、正大、正极 大. 图 4 模糊推理系统输入量 e 和 ec 的隶属度函数 Fig14 Membership functions for the two inputs e and ec of the fuzzy inference system 图 5 模糊推理系统输出的隶属度函数 Fig15 Membership functions for the output f of fuzzy inference system 表 1 模糊规则 Table 1 Basic rule table of the fuzzy inference system e ec NB NS Z PS PB NB NVB NB NM NS Z NS NB NM NS Z PS Z NM NS Z PS PM PS NS Z PS PM PB PB Z PS PM PB PVB 3 仿真实验研究 为验证文中所提出的设计方法的有效性 ,下面 分别 利 用 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b、IMC2PID 2 FSW2b 3 种控制方法 ,对以下系统进行仿真研究. G1 (s) = ω2 n s 2 + 2ωξs +ω2 n ;ωn = 1 ;ξ= 012 ,018. (15) G2 (s) = 1 s(1 + s) . (16) G3 (s) = e - Ls Ts + 1 ; T = 2 ,4 ; L = 2 ,4. (17) G4 (s) = 1 (1 + Ts) 2 e - Ls ; T = 1 ,10; L = 011 ,014 ,018. (18) · 68 · 智 能 系 统 学 报 第 1 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net