第1卷第2期 智能系统学报 Vol.1 N2 2 2006年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2006 一种具有设定值加权的MCPD控制方法 侯明冬张井岗赵志诚 (太原科技大学电子信息工程学院，山西太原030024) 摘要：提出了一种具有模糊逻辑设定值加权的内模PD控制方法.该方法通过模糊系统的输出在线修正内模PD 控制器比例作用部分设定值的加权系数及人工调节控制器的滤波器系数，使系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特 性均得到明显的改善，改进了常规内模PD控制的不足，而且控制算法简单、参数调整方便，理论分析和仿真试验研 究结果表明了它的有效性 关键词：模糊逻辑；内模PD;设定值权系数 中图分类号：TP18文款标识码：A文章编号：1673-4785(2006)02-0084-05 An IMC PID control method with set point weight HOU Ming dong,ZHAN GJing gang,ZHAO Zhi-cheng (College of Electronics and Information Engineering,Taiyuan University Science and Technology,Taiyuan 030024,China Abstract:A control method performed by a fuzzy logic set-point weight IMC-PID controller is presented. The set-point weight of the proportional part acted on the IMC-PID controller is modified online by intelli- gent method,and the filter coefficient of a controller is manually adjusted,so the command tracking and the disturbance rejection are greatly improved.The method can also improve the shortcoming of the con- ventional IMC-PID controller,and its control scheme is simple and the adjustment of control parameters is easy.Theoretical analysis and simulation results show the validity of this control method. Key words :fuzzy logic;IMC-PID;set-point weight 内模控制(internal model control,IMC)是一 得好的抗扰性能时，系统跟随性能变坏，而当系统跟 种设计简单、跟踪调节性能好、鲁棒性强、能消除不 随性能比较好时，系统难以取得好的抗扰性能) 可测干扰的先进控制方法.在控制系统的设计过程 文中从内模控制原理出发，提出了一种具有模 中，目标值跟踪特性和干扰抑制特性是主要关注的糊逻辑设定值加权的内模PD控制方法.模糊控制 2个问题).MC能兼顾控制系统的目标值跟踪特器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是 性和干扰抑制特性，且只需整定一个参数.基于内模 不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工 控制的PD(IMC-PD)B)控制器不仅具有IMC控 控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量 制器的优点，而且它可以得到明确的解析结果，降低 的大小.将模糊控制和PD控制二者结合起来，扬 PD控制器参数设计的复杂性和随机性.常规的 长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又 MCPD调节器只有一个可调参数入，参数整定时 具有PD控制精度高的特点6.刀.文中所提出的调 一般要在系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性之 节器结构简单、参数调整方便，系统的动态性能与控 间进行折中选择！.这样做一般能满足大多数控制 制器参数直接相关，通过2个可调参数的调整，可以 系统的要求，但对于高性能的控制系统则有一定的 使系统同时具有良好的目标值跟踪特性、干扰抑制 局限性，难以获得满意的控制效果.当调节使系统取 特性和鲁棒性，克服了常规MCPD控制的不足， 理论分析和仿真实验研究证明了它的有效性， 收稿日期：200603-13. 基金项目：山西省青年科学基金资助项目(20021018) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved http://www.cnki.net
第 1 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 1 №. 2 2006 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct. 2006 一种具有设定值加权的 IMC2PID 控制方法 侯明冬 ,张井岗 ,赵志诚 (太原科技大学 电子信息工程学院 ,山西 太原 030024) 摘 要 :提出了一种具有模糊逻辑设定值加权的内模 PID 控制方法. 该方法通过模糊系统的输出在线修正内模 PID 控制器比例作用部分设定值的加权系数及人工调节控制器的滤波器系数 ,使系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特 性均得到明显的改善. 改进了常规内模 PID 控制的不足 ,而且控制算法简单、参数调整方便 ,理论分析和仿真试验研 究结果表明了它的有效性. 关键词 :模糊逻辑 ;内模2PID ;设定值权系数 中图分类号 : TP18 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2006) 0220084205 An IMC2PID control method with set2point weight HOU Ming2dong , ZHAN G Jing2gang , ZHAO Zhi2cheng (College of Electronics and Information Engineering ,Taiyuan University Science and Technology , Taiyuan 030024 , China ) Abstract : A control method performed by a f uzzy logic set2point weight IMC2PID controller is p resented. The set2point weight of t he proportional part acted on t he IMC2PID controller is modified online by intelli2 gent met hod , and t he filter coefficient of a controller is manually adjusted , so t he command tracking and t he disturbance rejection are greatly improved. The met hod can also improve t he shortcoming of t he con2 ventional IMC2PID controller , and its control scheme is simple and t he adjustment of control parameters is easy. Theoretical analysis and simulation results show t he validity of this control met hod. Keywords :f uzzy logic ; IMC2PID ; set2point weight 收稿日期 :2006203213. 基金项目 :山西省青年科学基金资助项目(20021018) . 内模控制(internal model control ,IMC) [1 ]是一 种设计简单、跟踪调节性能好、鲁棒性强、能消除不 可测干扰的先进控制方法. 在控制系统的设计过程 中 ,目标值跟踪特性和干扰抑制特性是主要关注的 2 个问题[2 ] . IMC 能兼顾控制系统的目标值跟踪特 性和干扰抑制特性 ,且只需整定一个参数. 基于内模 控制的 PID ( IMC2PID) [3 ] 控制器不仅具有 IMC 控 制器的优点 ,而且它可以得到明确的解析结果 ,降低 PID 控制器参数设计的复杂性和随机性. 常规的 IMC2PID 调节器只有一个可调参数λ,参数整定时 一般要在系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性之 间进行折中选择[4 ] . 这样做一般能满足大多数控制 系统的要求 ,但对于高性能的控制系统则有一定的 局限性 ,难以获得满意的控制效果. 当调节使系统取 得好的抗扰性能时 ,系统跟随性能变坏 ,而当系统跟 随性能比较好时 ,系统难以取得好的抗扰性能[5 ] . 文中从内模控制原理出发 ,提出了一种具有模 糊逻辑设定值加权的内模 PID 控制方法. 模糊控制 器是一种近年来发展起来的新型控制器 ,其优点是 不要求掌握受控对象的精确数学模型 ,而根据人工 控制规则组织控制决策表 ,然后由该表决定控制量 的大小. 将模糊控制和 PID 控制二者结合起来 ,扬 长避短 ,既具有模糊控制灵活而适应性强的优点 ,又 具有 PID 控制精度高的特点[6 - 7 ] . 文中所提出的调 节器结构简单、参数调整方便 ,系统的动态性能与控 制器参数直接相关 ,通过 2 个可调参数的调整 ,可以 使系统同时具有良好的目标值跟踪特性、干扰抑制 特性和鲁棒性 ,克服了常规 IMC2PID 控制的不足 , 理论分析和仿真实验研究证明了它的有效性. © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第2期 侯明冬，等：一种具有设定值加权的MCPD控制方法 ·85· M(s=M.(s·M.(s. (3) 1 IMC PID控制器设计 式中：M,(s包含M(s中的纯滞后时间和右半s平 1.1MC控制系统结构 面上的零点，且对任意ω有1M,G叫1=1.通常， 内模控制的基本结构如图1所示，等效变换的 M,(s具有如下形式： 经典结构见图2.图中P(s为实际被控过程对象，M Re(>0 (为被控过程的数学模型，即内部模型，Q(s)为内 “=c“Ⅱ，# 模控制器，U(为内模控制器的输出，ry、d分别为 式中：H表示复共轭 控制系统的输入输出和干扰信号 2)模型误差的鲁棒性设计 为抑制模型误差对系统的影响，增加系统的鲁 棒性，在控制器中加入一个低通滤波器F(s),一般 F(s取最简单的形式： Q(s) P(s) F(s)=+1" (4) 式中：阶次r取决于M.(的阶次以使控制器可实 M(s) 现，入为时间常数 这样2步设计所得的内模控制器为 2(s)M.'(s)F(s) (5) 图1内模控制结构 由图1、图2可得等价的反馈控制器G(s)和内 Fig 1 Internal model control structure 模控制器Q(之间有如下关系： o(s) G(s)=1.o(s)M(s) (6) 式中：G(s为所求的MCPD控制器 Q(s) P气s) 此处，以工业控制领域中最具代表性的一阶惯 性加纯滞后系统为例，从内模的角度来设计PD控 制器.考虑一阶惯性加纯滞后系统的模型为 M(s) G(s) Pg= 7) 式中：纯滞后项e是个难以处理的环节，利用一阶 图2MC结构等效变换为经典控制结构 Pade近似对它进行展开： Fig 2 The IMC structure equivalent to classical 0 1- control structure P(≈K (8) (+1+2列 从图1可得到如下关系式 由式(3)、5)、(6)和8)得MCPD控制器为 P(s)o(s) Y(s= 1+Q([P(s)M(s)R(+ G(s) [1]050m2±T±050±山.(9刚 = 1·MLQ 入+0.5s 1+o(P(M(D(. (1) 用(T+0.50/(T+0.50乘以上式，可得PD参数 系统的反馈信号为 为 T+050 D IP(s)-M(s)1U(s)+D(s).(2) Kp=KA+0.59 (10) 如果模型准确，即M(s=P(,且没有外界扰 T1=T+0.50 (11) 动，即D(s=0,则模型的输出Ym与过程的输出Y 相等，此时反馈信号为零.这样在无模型不确定性和 To=2T+0 (12) 无未知输入的条件下，内模控制系统具有开环结构. 与常规PD控制器参数整定相比，MCPD仅 1.2基于IMC的PD控制器设计 需要调整比例增益.比例增益与入成反比关系，入 通常内模控制器的设计过程如下)： 小，控制器增益大：入大，控制器增益小.参数整定时 1)把模型分解为全通部分M+(s)和最小相位 一般要在系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性之 部分M.(,即 间进行折中选择，当系统取得好的抗负荷扰动时，系 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
1 IMC2PID 控制器设计 111 IMC 控制系统结构 内模控制的基本结构如图 1 所示 ,等效变换的 经典结构见图 2. 图中 P(s) 为实际被控过程对象 , M (s) 为被控过程的数学模型 ,即内部模型 , Q (s) 为内 模控制器 ,U (s) 为内模控制器的输出 , r、y、d 分别为 控制系统的输入、输出和干扰信号. 图 1 内模控制结构 Fig11 Internal model control structure 图 2 IMC 结构等效变换为经典控制结构 Fig12 The IMC structure equivalent to classical control structure 从图 1 可得到如下关系式 : Y (s) = P(s) Q(s) 1 + Q(s) [ P(s) - M (s) ] R(s) + 1 - M (s) Q(s) 1 + Q(s) [ P(s) - M (s) ] D (s) . (1) 系统的反馈信号为 D = [ P(s) - M (s) ]U (s) + D (s) . (2) 如果模型准确 ,即 M (s) = P(s) ,且没有外界扰 动 ,即 D (s) = 0 ,则模型的输出 Y m 与过程的输出 Y 相等 ,此时反馈信号为零. 这样在无模型不确定性和 无未知输入的条件下 ,内模控制系统具有开环结构. 112 基于 IMC 的 PID 控制器设计 通常内模控制器的设计过程如下[8 ] : 1) 把模型分解为全通部分 M + (s) 和最小相位 部分 M - (s) ,即 M (s) = M+ (s) ·M- (s) . (3) 式中 : M + (s) 包含 M (s) 中的纯滞后时间和右半 s 平 面上的零点 ,且对任意ω有 | M+ (jω) | = 1. 通常 , M + (s) 具有如下形式 : M+ (s) = e -τs ∏i - s +ξ s +ξH Re (ξ) ,τ > 0 式中 : H 表示复共轭. 2) 模型误差的鲁棒性设计 为抑制模型误差对系统的影响 ,增加系统的鲁 棒性 ,在控制器中加入一个低通滤波器 F(s) ,一般 F(s) 取最简单的形式 : F(s) = 1 (λs + 1) r . (4) 式中 :阶次 r 取决于 M - (s) 的阶次以使控制器可实 现 ,λ为时间常数. 这样 2 步设计所得的内模控制器为 Q(s) = M - 1 - (s) F(s) . (5) 由图 1、图 2 可得等价的反馈控制器 Gc (s) 和内 模控制器 Q(s) 之间有如下关系 : Gc (s) = Q(s) 1 - Q(s) M (s) . (6) 式中 : Gc (s) 为所求的 IMC2PID 控制器. 此处 ,以工业控制领域中最具代表性的一阶惯 性加纯滞后系统为例 ,从内模的角度来设计 PID 控 制器. 考虑一阶惯性加纯滞后系统的模型为 P(s) = Ke -θs Ts + 1 . (7) 式中 :纯滞后项 e - θs是个难以处理的环节 ,利用一阶 Pade 近似对它进行展开 : P(s) ≈ K 1 - θ 2 s ( Ts + 1) 1 + θ 2 s . (8) 由式(3) 、(5) 、(6) 和(8) 得 IMC2PID 控制器为 Gc (s) = 1 K 015θTs 2 + ( T + 015θ) s + 1 (λ+ 015θ) s . (9) 用( T + 015θ) / ( T + 015θ) 乘以上式 ,可得 PID 参数 为 KP = T + 015θ K (λ+ 015θ) . (10) TI = T + 015θ. (11) TD = θT 2 T +θ . (12) 与常规 PID 控制器参数整定相比 ,IMC2PID 仅 需要调整比例增益. 比例增益与λ成反比关系 ,λ 小 ,控制器增益大;λ大 ,控制器增益小. 参数整定时 一般要在系统的目标值跟踪特性和干扰抑制特性之 间进行折中选择 ,当系统取得好的抗负荷扰动时 ,系 第 2 期 侯明冬 ,等 :一种具有设定值加权的 IMC2PID 控制方法 · 58 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·86 智能系统学报 第1卷 统超调量比较大，而当超调量比较小时，系统难以取 得好的抗负荷扰动，通过反复试凑才能完成，这正是 NB 常规MCPD控制的不足 2 IMC-PID-FSW方法 PD控制器在时域的标准形式为 0 e.e u0=eW+飞+kFgd13 图4模糊推理系统输入量e和ee的隶属度函数 式中：e()为系统误差，u()为控制变量，Kp、K和 Fig 4 Membership functions for the two inputs 飞分别为比例增益，微分作用系数和积分作用系 e and ee of the fuzzy inference system 数. 因为比例增益K的增大或减小可明显改善系 VBNB NM】 PM PB PVB 统响应的超调量和调节时间.所以为了克服常规 MCPD控制方法的不足，一个有效的方法就是在 控制器的比例作用部分引入设定值加权系数常量b (b<1),将式13)变为 u(0 Krer(v)k detu k fe(y dt. 图5模糊推理系统输出的隶属度函数 14) Fig 5 Membership functions for the output f of 式中：ep()=byp()-y().然而，利用MCPID比 fuzzy inference system 例部分加固定值加权系数(IMC-PID-FIX-b控制系 统，当其他性能指标达到良好时，通常导致上升时间 表1模糊规则 增大no1.为此.Visioli采用二维(e和e模糊推理方 Table 1 Basic rule table of the furzy inference system 式计算“动态”的b,依靠当前的系统误差e()和误 e 差变化e(,来决定加权系数b()的值，即由 NB NS Z PS PB b()=w+f()代替b,其中0<w,f()是模糊 NB NVB NB NM NS 推理系统的输出.IMC-PID-FSW-b方法的控制结构 NS NB NM NS Z PS 图见图3.该模糊机制由输入e()和e.()各5个三 Z NM NS Z PS PM 角形隶属度函数及输出f()的9个三角形隶属度 PS NS Z PS PM PB 函数组成.e()和e.()及f()的隶属度函数图形分 别见图4、图5.在模糊系统中，分别用量化因子Km PB PS PM PB PVB 和K及比例因子Km把e()和e.()及f()的隶 属函数限定在[-1,1.模糊规则见表1，其中， 3 仿真实验研究 NVB .NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB、PVB分别代表 负极大、负大、负中、负小、零、正小、正中、正大、正极 为验证文中所提出的设计方法的有效性，下面 大 分别利用MCPD、IMC-PID-FIX-b、MC-PD- FSWb3种控制方法，对以下系统进行仿真研究. P G(w=+2+G4=1:8=02.08 15) P(s) 1 (= (16) D s(1+s) e'ls G@③=T+1:T=2,4:L=2,4. (17) 图3基于内模的FSW方法的控制结构图 1 Fig,3 Overall control scheme of the internal model GW=a+e:T=1,10:L=01,04,08 control-PID-fuzzy set-point weight 18) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
统超调量比较大 ,而当超调量比较小时 ,系统难以取 得好的抗负荷扰动 ,通过反复试凑才能完成 ,这正是 常规 IMC2PID 控制的不足. 2 IMC2PID2FSW 方法 PID 控制器在时域的标准形式为 u( t) = KP e( t) + Kd de( t) dt + Ki∫ t 0 e(τ) dτ. (13) 式中 :e( t) 为系统误差 , u ( t) 为控制变量 , KP 、Kd 和 Ki 分别为比例增益 , 微分作用系数和积分作用系 数. 因为比例增益 KP 的增大或减小可明显改善系 统响应的超调量和调节时间. 所以为了克服常规 IMC2PID 控制方法的不足 ,一个有效的方法就是在 控制器的比例作用部分引入设定值加权系数常量 b 图 3 基于内模的 FSW 方法的控制结构图 Fig13 Overall control scheme of the internal model control2PID2fuzzy set2point weight ( b< 1) [9 ] ,将式(13) 变为 u( t) = KP eP ( t) + Kd de( t) dt + Ki∫ t 0 e(τ) dτ. (14) 式中 : eP ( t) = bysp ( t) - y ( t) . 然而 ,利用 IMC2PID 比 例部分加固定值加权系数 ( IMC2PID2FIX2b) 控制系 统 ,当其他性能指标达到良好时 ,通常导致上升时间 增大[10 ] . 为此 ,Visioli 采用二维( e 和 ec ) 模糊推理方 式计算“动态”的 b,依靠当前的系统误差 e ( t) 和误 差变化 ec ( t) , 来决定加权系数 b ( t) 的值 , 即由 b( t) = w + f ( t) 代替 b,其中 0 < w ≤1 , f ( t) 是模糊 推理系统的输出. IMC2PID2FSW2b方法的控制结构 图见图 3. 该模糊机制由输入 e ( t) 和 ec ( t) 各 5 个三 角形隶属度函数及输出 f ( t) 的 9 个三角形隶属度 函数组成. e( t) 和 ec ( t) 及 f ( t) 的隶属度函数图形分 别见图 4、图 5. 在模糊系统中 ,分别用量化因子 Kin1 和 Kin2及比例因子 Kout 把 e ( t) 和 ec ( t) 及 f ( t) 的隶 属函数限定在 [ - 1 , 1 ]. 模糊规则见表 1 , 其中 , NVB、NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB、PVB 分别代表 负极大、负大、负中、负小、零、正小、正中、正大、正极 大. 图 4 模糊推理系统输入量 e 和 ec 的隶属度函数 Fig14 Membership functions for the two inputs e and ec of the fuzzy inference system 图 5 模糊推理系统输出的隶属度函数 Fig15 Membership functions for the output f of fuzzy inference system 表 1 模糊规则 Table 1 Basic rule table of the fuzzy inference system e ec NB NS Z PS PB NB NVB NB NM NS Z NS NB NM NS Z PS Z NM NS Z PS PM PS NS Z PS PM PB PB Z PS PM PB PVB 3 仿真实验研究 为验证文中所提出的设计方法的有效性 ,下面 分别 利 用 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b、IMC2PID 2 FSW2b 3 种控制方法 ,对以下系统进行仿真研究. G1 (s) = ω2 n s 2 + 2ωξs +ω2 n ;ωn = 1 ;ξ= 012 ,018. (15) G2 (s) = 1 s(1 + s) . (16) G3 (s) = e - Ls Ts + 1 ; T = 2 ,4 ; L = 2 ,4. (17) G4 (s) = 1 (1 + Ts) 2 e - Ls ; T = 1 ,10; L = 011 ,014 ,018. (18) · 68 · 智 能 系 统 学 报 第 1 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第2期 侯明冬，等：一种具有设定值加权的MCPD控制方法 ·87· 设系统的目标值输入为r()=5×1(),扰动输 入为d()=1().当被控对象的数学模型精确时，分 别用1.2节所述方法计算MCPD参数，适当调整 参数分别代入3种方法的控制器.且选取不同的b 和入值，可以获得不同的输出响应特性，如图6~9 所示表2、3给出了这3种方法的超调量、上升时 间.同时采用误差绝对值积分方法(1AE)比较3种 --IMC-PID 方法.如表4所示 -IMC-PID-FIX-6 IMC-PID-FSW-b 40 6080100 t/s 图9T=1,L=0.4时G(的阶跃响应 Fig 9 Step response for G(s),T=1,L=0.4 表2M℃PDM℃PDF飞b和M℃PD-SWb方法的超调值 -IMC-PID --IMC-PID-FIX-6 Tible 2 The overshoot value of three kinds of control methods -IMC-PID-FSW-b 4060 80100 被控对象P( IMC-PID FP-F6上P-FSW-b G(s) 5=0.2 31 10.2 0 G(s) 5=0.8 31.8 82 1.3 图6=08时G(到的阶跃响应 G(s) 48.6 25.8 0.4 Fig 6 Step response for G(s),=0.8 G(s) T=2,L=4 22.8 1.1 0.6 G(s) T=2,L=2 11.6 5.6 0.8 G T=4,L=4 20 11.4 0.5 G(s) T=4,L=2 18 13.6 G(s) T=1,L=0.1 20 12 1 G(s) T=1,L=0.4 23.3 14.6 3.2 G(s) T=1,L=0.8 29.6 19.6 4 G(s) T=10,L=0.1 46.3 15 5.5 G(s) T=10,L=0.4 38.4 16.8 2.0 -IMC-PID T=10,L=0.8 --IMC-PID-FIX-6 G(s) 48.520.27 4.7 IMC-PID-FSW-b 20 40 60 80100 表3 MG PID、IMG PID-FIX b和MCPD-FSWb 方法的上升时间 图7G(的阶跃响应 Table 3 The risetime value of three kinds of control methods Fig 7 Step response for (s) 被控对象P( IMC-PID FP-Fb FP-FSW-b G(s) 5=0.2 2.36 1.82 0.76 G(s) 5=0.8 3.01 2.68 2.58 G 1.73 1.82 3.5 G(s) T=2,L=4 3.25 5.90 4.15 G T=2,L=2 1 7.80 625 G(s) T=4,L=4 6.05 4.50 3.15 G(s) T=4,L=2 5.85 6.20 4.24 G(s) T=1,L=0.1 5.10 5.80 3.02 -IMC-PID --IMC-PID-FIX-6 G(s) T=1.L=0.4 4.95 5.75 4.82 -IMC-PID-FSW-b G(s) T=1.L=0.8 5.15 5.65 4.92 102030405060708090100 G(s) T=10,L=0.1 4.75 428 3.50 G(s) T=10,L=04 5.18 3.96 3.62 图8T=4,L=2时G(的阶跃响应 Gs■ T=10,L=0.84.89 3.88 3.52 Fig 8 Step response for G(s,T=4,L=2 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
设系统的目标值输入为 r( t) = 5 ×1 ( t) ,扰动输 入为 d ( t) = 1 ( t) . 当被控对象的数学模型精确时 ,分 别用 11 2 节所述方法计算 IMC2PID 参数 ,适当调整 参数分别代入 3 种方法的控制器. 且选取不同的 b 和λ值 ,可以获得不同的输出响应特性 ,如图 6～9 所示. 表 2、3 给出了这 3 种方法的超调量、上升时 间. 同时采用误差绝对值积分方法 ( IA E) 比较 3 种 方法. 如表 4 所示. 图 8 T = 4 ,L = 2 时 G3 (s) 的阶跃响应 Fig18 Step response for G3 (s) , T = 4 ,L = 2 图 6 ξ= 018 时 G1 (s) 的阶跃响应 Fig16 Step response for G1 (s) ,ξ= 018 图 7 G2 (s) 的阶跃响应 Fig17 Step response for G2 (s) 图 9 T = 1 ,L = 014 时 G4 (s) 的阶跃响应 Fig19 Step response for G4 (s) , T = 1 ,L = 014 表2 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b和 IMC2PID2FSW2b方法的超调值 Table 2 The overshoot value of three kinds of control methods 被控对象 P(s) IMC2PID I2P2F2b I2P2FSW2b G1 (s) ξ= 012 31 1012 0 G1 (s) ξ= 018 3118 812 113 G2 (s) 4816 2518 014 G3 (s) T = 2 , L = 4 2218 111 016 G3 (s) T = 2 , L = 2 1116 516 018 G3 (s) T = 4 , L = 4 20 1114 015 G3 (s) T = 4 , L = 2 18 1316 4 G4 (s) T = 1 , L = 011 20 12 1 G4 (s) T = 1 , L = 014 2313 1416 312 G4 (s) T = 1 , L = 018 2916 1916 4 G4 (s) T = 10 , L = 011 4613 15 515 G4 (s) T = 10 , L = 014 3814 1618 210 G4 (s) T = 10 , L = 018 4815 20127 417 表 3 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b和 IMC2PID 2FSW2b 方法的上升时间 Table 3 The risetime value of three kinds of control methods 被控对象 P(s) IMC2PID I2P2F2b I2P2FSW2b G1 (s) ξ= 012 2136 1182 0176 G1 (s) ξ= 018 3101 2168 2158 G2 (s) 1173 1182 315 G3 (s) T = 2 , L = 4 3125 5190 4115 G3 (s) T = 2 , L = 2 7 7180 6125 G3 (s) T = 4 , L = 4 6105 4150 3115 G3 (s) T = 4 , L = 2 5185 6120 4124 G4 (s) T = 1 , L = 011 5110 5180 3102 G4 (s) T = 1 , L = 014 4195 5175 4182 G4 (s) T = 1 , L = 018 5115 5165 4192 G4 (s) T = 10 , L = 011 4175 4128 3150 G4 (s) T = 10 , L = 014 5118 3196 3162 G4 (s) T = 10 , L = 018 4189 3188 3152 第 2 期 侯明冬 ,等 :一种具有设定值加权的 IMC2PID 控制方法 · 78 · © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·88 智能系统学报 第1卷 表4MCPD、IMG PID-FIX b和MCPD-FSWb [3]RIV ERA D E,MORARI M,SKOGESTAD S.Internal 方法的IAE值 model control.4.PID controller design [J].Ind Eng Table 4 The IAE value of three kinds of control methods Chem Res,1986(25):252.265. 被控对象P(s MG-PID FP-Fb上PFSb [4]IAN G H.JEFFERY R A.CHRISTOPHERJ G.et al. Improved filter design in internal model control [J].Ind G(s) 5=0.2 13.59 6.41 2.46 G 5=0.8 15.92 7.45 3.15 Eng Chem Res,1996(35):3437.3441. G(s) 13.70 8.61 5.32 [5]ZHANG,W D.SUN Y X.XU X M.New two degree G(s) T=2,L=4 33.29 24.28 11.25 of-freedom smith predictor for processes with time delay G T=2,L=2 29.35 21.05 15.91 [J].Automatica,1998,34(10):1279.1282. G(s) T=4,L=4 21.60 17.25 10.58 [6]陶永华.新型PD控制及其应用[M].北京：机械工业出 G(s) T=4,L=2 27.7 25.13 20.15 G (s) T=1.L=0.1 20.35 1855 14.12 版社，2002. G(s) T=1.L=0.4 22.25 1605 13.75 [7]LEE CC.Fuzzy logic in control systems:Fuzzy logic G(s) T=1.L=0.8 26.01 20.75 14.16 controller [J ]IEEE Trans Syst,Man,Cybern,2001 G(s) T=10,L=0.1 22.50 1821 12.51 (20):404.435. G(s) T=10,L=0.4 23.55 1836 12.25 [8]高东杰，谭杰，林红权.应用先进控制技术[M].北京： G(s) T=10.L=0828.2217.4613.29 国防工业出版社，2003 从IMC-PID、IMC-PID-FIX-b、IMC-PID-FSW [9]ASTROM K.PID Controlers:Theory,Design and Tun b3种方法的仿真及对比分析结果，可以看出MC ing[M].New York:ISA,1995 [10]Antonio Visioli Fuzzy logic based set-point weight tun- PID-FSW-b方法明显获得了更优解，其既保留了 ing of PID controllers IEEE Trans Syst,Man,Cybern, MCPD方法参数调整方便和鲁棒性强的特点，又 P1A,1999(29):587.592 克服了MC-PID方法参数整定时要在系统的目标 作者简介： 值跟踪特性和干扰抑制特性之间进行折中选择的不 侯明冬，男，1980年生，硕士研究 足，其控制效果及性能指标均优于MCPD法和 生，毕业于太原重型机械学院获工学学 MC-PID-FIX-b法 士学位.目前从事智能控制的研究及其 应用.E-mail:hmdcp@l26.com. 4 结束语 本文根据内模控制原理，提出了一种具有设定 值加权的MCPD调节器设计方法.理论分析和仿 真实验结果表明，这种方法可以使系统同时具有良 张井岗，男，1965年生，教授，主 好的目标值跟随特性和干扰抑制特性，能够满足高 要研究方向为鲁棒控制和智能控制及 性能控制系统的要求，而且所设计的调节器结构简 其应用，主持和完成国家九五攻关项 单、参数调整方便，易于实际系统应用 目、山西省自然科学基金项目、山西省 青年科学基金项目等研究课题，发表 参考文献： 学术论文60多篇，其中18篇分别被 EI、ISTP收录 [1]GARCIA C E,MORARI M.Internal modle control-1.A unifying review and some new result [J ]Ind Eng Chem Des Dev,1982,21(2):308.323. 赵志诚，男，1970年生，讲师，参加 [2]张井岗，李临生，陈志梅赵志诚.二自由度PD调节器的 和完成国家九五攻关项目、山西省自然 内模整定方法].仪器仪表学报2002,23(1)：27·30. 科学基金项目、山西省青年科学基金项 ZHANGJinggang,LI Linsheng,CHEN Zhimei,ZHAO 目和横向科技开发项目等多项，发表学 Zhicheng.IMC tuning of two-degree-of-freedom PID reg- 术论文18篇.其中8篇分别被EI、ISTP ulator [J ]Chinese Journal of Scientific Instrument, 收录 2002,23(1):27.30 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
表 4 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b和 IMC2PID 2FSW2b 方法的 IAE值 Table 4 The IAE value of three kinds of control methods 被控对象 P(s) IMC2PID I2P2F2b I2P2FSW2b G1 (s) ξ= 012 13159 6141 2146 G1 (s) ξ= 018 15192 7145 3115 G2 (s) 13170 8161 5132 G3 (s) T = 2 , L = 4 33129 24128 11125 G3 (s) T = 2 , L = 2 29135 21105 15191 G3 (s) T = 4 , L = 4 21160 17125 10158 G3 (s) T = 4 , L = 2 2717 25113 20115 G4 (s) T = 1 , L = 011 20135 18155 14112 G4 (s) T = 1 , L = 014 22125 16105 13175 G4 (s) T = 1 , L = 018 26101 20175 14116 G4 (s) T = 10 , L = 011 22150 18121 12151 G4 (s) T = 10 , L = 014 23155 18136 12125 G4 (s) T = 10 , L = 018 28122 17146 13129 从 IMC2PID、IMC2PID2FIX2b、IMC2PID2FSW2 b 3 种方法的仿真及对比分析结果 ,可以看出 IMC2 PID2FSW2b方法明显获得了更优解 ,其既保留了 IMC2PID 方法参数调整方便和鲁棒性强的特点 ,又 克服了 IMC2PID 方法参数整定时要在系统的目标 值跟踪特性和干扰抑制特性之间进行折中选择的不 足 ,其控制效果及性能指标均优于 IMC2PID 法和 IMC2PID2FIX2b法. 4 结束语 本文根据内模控制原理 ,提出了一种具有设定 值加权的 IMC2PID 调节器设计方法. 理论分析和仿 真实验结果表明 ,这种方法可以使系统同时具有良 好的目标值跟随特性和干扰抑制特性 ,能够满足高 性能控制系统的要求 ,而且所设计的调节器结构简 单、参数调整方便 ,易于实际系统应用. 参考文献 : [1 ] GARCIA C E ,MORARI M. Internal modle control21. A unifying review and some new result [J ]. Ind Eng Chem Des Dev ,1982 ,21 (2) :308 - 323. [2 ]张井岗 ,李临生 ,陈志梅 ,赵志诚. 二自由度 PID 调节器的 内模整定方法[J ]. 仪器仪表学报 ,2002 ,23 (1) :27 - 30. ZHAN G Jinggang , L I Linsheng , CHEN Zhimei , ZHAO Zhicheng. IMC tuning of two2degree2of2freedom PID reg2 ulator [ J ]. Chinese Journal of Scientific Instrument , 2002 , 23 (1) :27 - 30. [3 ] RIV ERA D E ,MORARI M , SKO GESTAD S. Internal model control. 4. PID controller design [J ]. Ind Eng Chem Res ,1986 (25) :252 - 265. [4 ]IAN G H , J EFFER Y R A , CHRISTOPHER J G,et al. Improved filter design in internal model control[J ]. Ind Eng Chem Res ,1996 (35) :3437 - 3441. [5 ]ZHAN G,W D , SUN Y X , XU X M. New two degree2 of2freedom smith predictor for processes with time delay [J ]. Automatica , 1998 , 34 (10) :1279 - 1282. [6 ]陶永华. 新型 PID 控制及其应用[ M ]. 北京 :机械工业出 版社 ,2002. [ 7 ]L EE C C. Fuzzy logic in control systems: Fuzzy logic controller[J ]. IEEE Trans Syst , Man , Cybern , 2001 (20) :404 - 435. [8 ]高东杰 ,谭 杰 ,林红权. 应用先进控制技术[ M ]. 北京 : 国防工业出版社 ,2003. [9 ]ASTROM K. PID Controlers: Theory , Design and Tun2 ing[ M]. New York :ISA , 1995. [10 ]Antonio Visioli Fuzzy logic based set2point weight tun2 ing of PID controllers IEEE Trans Syst ,Man ,Cybern , Pt A ,1999 (29) :587 - 592. 作者简介 : 侯明冬 ,男 , 1980 年生 ,硕士研究 生 ,毕业于太原重型机械学院获工学学 士学位. 目前从事智能控制的研究及其 应用. E2mail :hmdcp @126. com. 张井岗 ,男 ,1965 年生 ,教授 ,主 要研究方向为鲁棒控制和智能控制及 其应用 ,主持和完成国家九五攻关项 目、山西省自然科学基金项目、山西省 青年科学基金项目等研究课题 ,发表 学术论文 60 多篇 ,其中 18 篇分别被 EI、ISTP 收录. 赵志诚 ,男 ,1970 年生 ,讲师 ,参加 和完成国家九五攻关项目、山西省自然 科学基金项目、山西省青年科学基金项 目和横向科技开发项目等多项 ,发表学 术论文 18 篇. 其中 8 篇分别被 EI、ISTP 收录. · 88 · 智 能 系 统 学 报 第 1 卷 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
