设x是一个非零向量,A是 Hermite矩阵 称x4x为矩阵A关于向量x的 Rayleigh商, 记为R( 定理922如果A的n个特征值为4≥2≥…≥ 其相应的标准酉交的特征向量为1,212…,ln 那么有A≥R(x)≥n 定理923设A是 Hermite矩阵,那么 2=minR(x)或=minR(x) x∈C1且x≠0 XCCn=k+1且x≠=0设x是一个非零向量，A是Hermite矩阵， 称 为矩阵A关于向量x的Rayleigh商， 记为R(x). H H x Ax x x 定理9.2.2 如果A的n个特征值为 其相应的标准酉交的特征向量为 那么有 1 2 ...       n 1 2 , ,..., n u u u 1 ( )     R x n 定理9.2.3 设A是Hermite矩阵 ，那么 1 0 0 min ( ) min ( ) k n k k k x C x x C x   R x R x     − + = = 且 且 或