DFT的隐含周期性 DFT的隐含周期性可以从三种不同的角度得出: 1如前所述X(k)是对X(e)的采样,由于X(e)是以2丌 为周期的周期函数,即X(k)是对X(e)的主值区[0,2] 上N点等间隔采样。显然,当自变量k超出DFT变换区间时, 必然得到[0,2]以外区间上X(e)的采样,且以N为周期重复 出现,得到X(k)=X()N 2由W的周期性可证明X(k)的周期性 前面定义的DFT变换对中,x(n)与X(k)均为有限长序列但由于DFT的隐含周期性 DFT的隐含周期性可以从三种不同的角度得出： 1.如前所述X(k)是对 ( ) j X e  的采样，由于 ( ) j X e  是以 2 为周期的周期函数，即X(k)是对 ( ) j X e  的主值区 [0,2 ]  上N点等间隔采样。显然,当自变量k超出DFT变换区间时, 必然得到 [0,2 ]  以外区间上 ( ) j X e  的采样,且以N为周期重复 出现,得到 ~ ( ) (( )) X k X k = N 2.由 kn WN 的周期性,可证明X(k)的周期性 前面定义的DFT变换对中，x(n)与X(k)均为有限长序列,但由于