DFT的隐含周期性 对任意整数m,.总有 W+mN)=W,k,mn,N均为整数 所以(3.1.1)中,X(k)满足: X(k+nN)=∑x(m)W (k+mN)n n=0 ∑x(m)W=X(k) 同理(3.1.2)中,x(n+mN)=x(n) 这说明(31.1)和(31.2)中的X(k)隐含周期性,且周期均为NDFT的隐含周期性 ( ) , , , , ( ) k mN k N N m W W k m N X k + = = =   N-1 (k+mN)n N n=0 N-1 kn N n=0 对任意整数 总有 均为整数 所以(3.1.1)中,X(k)满足： X(k+mN)= x(n)W x(n)W 同理(3.1.2)中,x(n+mN)=x(n) 这说明(3.1.1)和(3.1.2)中的X(k)隐含周期性,且周期均为N