西要毛子科技大学极限运算法则XIDIANUNIVERSITY二、复合函数的极限运算法则定理3 设函数y=[g(x) 是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成，f[g(x))在点x的某去心邻域内有定义，若 lim g(x)=ug, lim f(u)= A，且38>0,当 xeU(xo,)时,有 g(x)≠uo，则有lim f[g(x)]= lim f(u) = A.x->x0u→u极限运算法则 二、复合函数的极限运算法则 定理3 设函数 且 有 0 g x u ( )  ， 则有 当 0 0 lim ( ) x x g x u → = ， 0 0 ( ) o    0 0， x U x  , 时， 0 lim ( ) u u f u A → = ， 0 0 lim [ ( )] lim ( ) x x u u f g x f u A → → = = ． y f g x = [ ( )] 是由函数 u g x = ( ) 与函数 复合而成， f g x [ ( )] 在点 0 x 的某去心邻域内有定义， 若 y f u = ( )