西安毛子科技大学极限运算法则XIDIANUNIVERSITS证：（分析：只要证明>0,>0,当0x-x时，l[g(x)]-A|): lim f(u)=A,: V>0,n>0, 当0u-un时, If(u)-Al<,又lim g(x)=uo,:.对于上述n>0,38, >0,当0x-x时，Ig(x)-uol<n即lu-ukn取S=min(,8),则当0< x-x8时，g(x)uo,0< g(x)-uol<n从而lf(u)-Al<,得证。极限运算法则 0 证： （分析：只要证明     −       0, 0, 0 | | ( ) 当 x x f g x A 时，| [ ]- | ） 0 lim ( ) , 0, 0, u u f u A   → =     0 当0 | | ( ) ,  −  −  u u f u A   时，| | 0 0 1 lim ( ) , 0, 0, x x g x u   → 又 =     对于上述 0 1 0 当0 | | ( ) ,  −  −  x x g x u   时，| | 0 即 | | u u −  min{ , }, 0 | | ( ) ,0 | ( ) , 0 1 0 0 0 取     ＝ 则当  −    −  x x g x u g x u 时， | 从而| | f u A ( ) , −   得证