B,J2T sin odo =2TR 丌R 由对称性也可知Bx=0,所以磁感应强度 B=By=64×10(T 方向沿着y正向. 14.7如图所示,宽度为a的薄长金属板中通有电流I,电流 沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x的 P点处的磁感应强度 [解答]电流分布在薄板的表面上,单位长度上电流密度,即面 电流的线密度为 图147 以板的下边缘为原点,在薄板上取一宽度为dl的通电导线,电流强度为 在P点产生磁感应强度为 dB=u,d 1=Ad, 2x(x+a-1) 磁场方向垂直纸面向外.由于每根电流产生的磁场方向相同,总磁 场为 B In(x+a 2r(x+a-1) [讨论]当a趋于零时,薄板就变成直线,因此 B o/ In(1+a/x) 2Ix a/x 2 这就是直线电流产生的磁感应强度的公式 14.8在半径为R的木球上紧密地绕有细导线,相邻线圈可视为相互 平行,盖住半个球面,如图所示,设导线中电流为L,总匝数为N,求球心 O处的磁感应强度B=? 「解答]四分之一圆的弧长为 单位弧长上线圈匝数为 图148 =N/C=2N/R 在四分之一圆上取一弧元 d/= Rde, 线圈匝数为 dw nd/= nRd, 环电流大小为 d/= ldN= nIRde 环电流的半径为 离O点的距离为6 π 0 2 0 sin d 2π y I B R  =    π 0 0 2 2 0 ( cos ) 2π π I I R R   = − =  ． 由对称性也可知 Bx = 0，所以磁感应强度 B = By = 6.4×10-5 (T)， 方向沿着 y 正向． 14．7 如图所示，宽度为 a 的薄长金属板中通有电流 I，电流 沿薄板宽度方向均匀分布．求在薄板所在平面内距板的边缘为 x 的 P 点处的磁感应强度． [解答]电流分布在薄板的表面上，单位长度上电流密度，即面 电流的线密度为 δ = I/a， 以板的下边缘为原点，在薄板上取一宽度为 dl 的通电导线，电流强度为 dI = δdl， 在 P 点产生磁感应强度为 0 0 d d d 2π 2π( ) I l B r x a l    = = + − ， 磁场方向垂直纸面向外．由于每根电流产生的磁场方向相同，总磁 场为 0 0 d 2π( ) a l B x a l   = + −  0 0 ln( ) 2π a l x a l   = = − + − 0 ln(1 ) 2π I a a x  = + ． [讨论]当 a 趋于零时，薄板就变成直线，因此 0 0 ln(1 / ) 2π / 2π I I a x B x a x x   + = → ， 这就是直线电流产生的磁感应强度的公式． 14．8 在半径为 R 的木球上紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为相互 平行，盖住半个球面，如图所示．设导线中电流为 I，总匝数为 N，求球心 O 处的磁感应强度 B = ？ [解答]四分之一圆的弧长为 C = πR/2， 单位弧长上线圈匝数为 n = N/C = 2N/πR． 在四分之一圆上取一弧元 dl = Rdθ， 线圈匝数为 dN = ndl = nRdθ， 环电流大小为 dI = IdN = nIRdθ． 环电流的半径为 y = Rsinθ， 离 O 点的距离为 dB y x R O 1 θ P x a I 图 14.7 P x a I O dl l dI I R O 图 14.8