AA=AA=AE→A A=E 按逆矩阵的定义得 证毕 奇异矩阵与非奇异矩阵的定义 当4=0时,A称为奇异矩阵当A≠0时,A称为 非奇异矩阵 由此可得A是可逆阵的充要条件是A为非奇异矩阵AA  A A  AE   A E, A A A A  A     . 1 A A A    按逆矩阵的定义得 证毕 . 0 , , 0 , 非奇异矩阵 当A  时 A称为奇异矩阵 当A  时 A称为 奇异矩阵与非奇异矩阵的定义 由此可得A是可逆阵的充要条件是 A为非奇异矩阵