推论若AB=E(或BA=E)则B=A1 证明A.B=E=1,故A≠0, 因而A4存在,于是 B= EB=A AIB=A AB = AE=A 证毕 三、可逆矩阵的性质 (1)若可逆,则亦可逆,且(4)=AA  B  E  1, 故 A  0, , 因而A 1存在 于是 B  EB A AB 1  A AB 1  证毕  , . 1 推论 若AB  E 或BA  E 则B  A 证明 1 , ,   . 1 1 1 A A A  A  若 可逆 则  亦可逆 且  三、可逆矩阵的性质 1 1 A E A    