ex2.计算曲面积分(x-y)+(y-z)xd小tz,其 中∑为柱面x2+y2=1及平面z=0,3=3所围成 的空间闭区域Ω的整个边界曲面的外侧 Solution.利用Gaus公式,得 原式= OP O0 OR +-+-)dv ax ay az =∫(y-)xdhz ∫ (rsin 6-z) edz 2兀 0-075mb-xts9兀 2 K心ex2.计算曲面积分 (x − y)dxdy + ( y − z)xdydz   ,其 中Σ为柱面 1 2 2 x + y = 及平面z = 0,z = 3所围成 的空间闭区域的整个边界曲面的外侧. Solution. o x y z 1 1 3 利用Gauss公式, 得     +   +   = dv z R y Q x P 原 式 ( )   = ( y − z)dxdydz   = (rsin − z)rdrddz =    − 3 0 1 0 2 0 d rdr (rsin z)dz  . 2 9 = −