第十七讲 1体积的概念 (1)两个合同的多面体有相同的体积 ■（2)两多面体V,V的和V的体积等于V,V体积之和。假设这样的对应存在， 即多面体的体积存在。 2求立体体积的基础 ■定理1：长方体的体积等于长宽高三维的乘积 ■系：立方体的体积等于一棱的立方 4.11.1 ·祖氏原理：设两立体夹在两平行平面a，B之间，若以介于a,B间的任一平行面 Y截之，所得截面积恒相等，则两立体等积. Y 图4.633 ■定理2：平行六面体的体积等于底面积乘以高。将平行六面体进行分割，得到 ■定理3】 三棱柱体积等于底面积乘以高。任意棱柱可以分割为三棱柱，得到 。定理4：棱柱体积等于底面积乘以高。 概念 ■斜棱柱，直棱柱，正棱柱，直截面， ■枝柱侧面积： ■定理5：棱柱的侧面积等于直截面周长跟侧棱的积.第十七讲 １ 体积的概念 ◼ （１）两个合同的多面体有相同的体积 ◼ （２）两多面体Ｖ，Ｖ‘的和Ｖ’‘的体积等于Ｖ，Ｖ’体积之和．假设这样的对应存在， 即多面体的体积存在． ２求立体体积的基础 ◼ 定理１：长方体的体积等于长宽高三维的乘积． ◼ 系：立方体的体积等于一棱的立方． §4.11.1 ◼ 祖氏原理：设两立体夹在两平行平面α，β之间，若以介于α，β间的任一平行面 γ截之，所得截面积恒相等，则两立体等积． ◼ 定理２：平行六面体的体积等于底面积乘以高．将平行六面体进行分割，得到 ◼ 定理３：三棱柱体积等于底面积乘以高．任意棱柱可以分割为三棱柱，得到 ◼ 定理４：棱柱体积等于底面积乘以高． 概念 ◼ 斜棱柱，直棱柱，正棱柱，直截面， ◼ 棱柱侧面积： ◼ 定理５：棱柱的侧面积等于直截面周长跟侧棱的积．