概率 (1)摸出2个或3个白球(2)至少摸出一个黑球 解:(Ⅰ)设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A、B,则 P(A) A、B为两个互斥事件 ∴P(A+B)=P(A)+P(B) 即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为一… 6分 (Ⅱ)设摸出的4个球中全是白球为事件C,则 P(C)=5=-至少摸出一个黑球为事件C的对立事件 其概率为/113.……2分 13.一名学生骑自行车上学,从他的家到学校的途中有6个交通岗,假设他在各交通 岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是 (I)求这名学生首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率; (I〕求这名学生在途中遇到红灯数5的期望与方差 解:(1)P=(1-M、1 分 (II)依题意5B(6, 分 9分 D5=6·(1-) 12分 14.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这 事件是相互独立的,并且概率都是 (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率 (2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差 解:(1)因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯,在第三个交通岗遇到红灯,所以 g=(3 )(1一) (2)易知5~B(6)∴E5=6x÷=2.B=6×0-2=- 6 - 概率. (1)摸出 2 个或 3 个白球 (2)至少摸出一个黑球. 解： （Ⅰ）设摸出的 4 个球中有 2 个白球、3 个白球分别为事件 A、B，则 7 3 , ( ) 7 3 ( ) 4 8 1 3 2 5 4 8 2 3 2 5 =  = =  = C C C P B C C C P A ∵A、B 为两个互斥事件 ∴P（A+B）=P（A）+P（B）= 7 6 即摸出的 4 个球中有 2 个或 3 个白球的概率为 7 6 …………6 分 （Ⅱ）设摸出的 4 个球中全是白球为事件 C，则 P（C）= 14 1 4 8 4 5 = C C 至少摸出一个黑球为事件 C 的对立事件 其概率为 14 13 14 1 1− = ………………12 分 13. 一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各交通 岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是 3 1 . （I）求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率； （II）求这名学生在途中遇到红灯数  的期望与方差. 解：（I） 27 4 3 1 ) 3 1 )(1 3 1 P = (1− − = …………………………………………4 分 （II）依题意  ~ ), 3 1 B(6, ……………………………………………………7 分 2 3 1  E = 6  = ……………………………………………………………9 分 3 4 ) 3 1 (1 3 1 D = 6   − = ……………………………………………………12 分 14. 一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一 事件是相互独立的，并且概率都是 . 3 1 （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差 奎屯 王新敞 新疆 解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以 P= . 27 4 3 1 ) 3 1 )(1 3 1 (1− −  = （2）易知 ). 3 1  ~ B(6, ∴ 2. 3 1 E = 6 = . 3 4 ) 3 1 (1 3 1 D = 6  − =