分 为使公司收益的期望值等于a的百分之十,只需E=0.1a,即x-ap=0.1a, 故可得x=(0.1+p)a 10分 即顾客交的保险金为(0.1十p)a时,可使公司期望获益10%a 分 10.有一批食品出厂前要进行五项指标检验,如果有两项指标不合格,则这批食品不 能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率都是0.2 (1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字); (2)求直至五项指标全部验完毕,才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数 解:(1)这批食品不能出厂的概率是:P=1-0.85-C×0.8×0.2≈0.263.4分 (2)五项指标全部检验完毕,这批食品可以出厂的概率是 B=C×0.2×0.8×0.8 五项指标全部检验完毕,这批食品不能出厂的概率是: B=C!×0.2×0.83×0.2 10分 由互斥事件有一个发生的概率加法可知,五项指标全部检验完毕,才能确定这批产 品是否出厂的概率是:P=B+B=C×0.2×0.82=0.4096 12分 11.高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛 比赛规则是: ①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛 ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛 已知每盘比赛双方胜出的概率均为 I)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容? (Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少? 解:(I)参加单打的队员有A2种方法 参加双打的队员有C种方法.…………………2分 所以,高三(1)班出场阵容共有42·C2=12(种) …5分 (I)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两 盘胜 7分 所以,连胜两盘的概率为 111113 …………10分 12.袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的- 5 - 分 为使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，只需 E ＝0.1a，即 x－ap＝0.1a， 故可得 x＝(0.1＋p)a． 10 分 即顾客交的保险金为 (0.1＋p)a 时，可使公司期望获益 10%a． 12 分 10. 有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不 能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是 0.2． （1）求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)； (2)求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数 字)． 解：(1)这批食品不能出厂的概率是： P＝1－0.85－ 1 C5 ×0.84×0.2≈0.263．4 分 (2)五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是： P1＝ 1 C4 ×0.2×0.83×0.8 8 分 五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是： P2＝ 1 C4 ×0.2×0.83×0.2 10 分 由互斥事件有一个发生的概率加法可知，五项指标全部检验完毕，才能确定这批产 品是否出厂的概率是：P＝P1＋P2＝ 1 C4 ×0.2×0.83＝0.4096． 12 分 11. 高三（1）班、高三（2）班每班已选出 3 名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是： ①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为 . 2 1 （Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ （Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率是多少？ 解：（I）参加单打的队员有 2 A3 种方法. 参加双打的队员有 1 C2 种方法.……………………………………………………2 分 所以，高三（1）班出场阵容共有 12 1 2 2 A3 C = （种）………………………5 分 （II）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两 盘胜，………………………………………………………………………7 分 所以，连胜两盘的概率为 . 8 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1  +   = ………………………………10 分 12. 袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个黑球，从中任意摸出 4 个，求下列事件发生的