安柔站大学 本科课程考试参考答案与评分标准 2006/2007学年第2学期 课程名称:高等代数(2) 考试性质:考试试卷类型:A 考试班级:信息0601-0602数学0601考试方法:闭卷命题教师:王忠义 (e3)=o(0,0,1)=(-1.4.0)=(e2.)4 (3分) G在基{B2}下的矩阵为104 (3分) 1-10 五、(12分)求矩阵-437的若尔当标准形 解: +4-2 入E-A=42-3-7 4A-3-7 12-7)(2+4-2-10 -A+34 7→03-52-104+14 (4分) 2+4-10 02-2 2+4 10 0 10 032-5x2-104+14-01x2-4A+2→01 0A-2-2+4 02-2-22+4丿(00(x-2) 4分) A的初等因子为{(2-2)},A的若尔当标准形为 0 第3页共6页第 3 页 共 6 页 本科课程考试参考答案与评分标准 2006/2007 学年第 2 学期 课程名称：高等代数(2) 考试性质：考试 试卷类型：A 考试班级：信息 0601-0602 数学 0601 考试方法：闭卷 命题教师：王忠义 σ(ε3)= σ(0,0,1)=(-1,4,0)=(ε1,ε2,ε3)       0 4 1 （3 分） σ在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为         1 1 0 1 0 4 2 0 1 （3 分） 五、（12 分）求矩阵          3 1 7 4 3 7 4 2 10 的若尔当标准形． 解： λE-A=              3 1 7 4 3 7 4 2 10    →              4 2 10 4 3 7 3 1 7    →             2 4 10 3 4 7 1 3 7    →              0 2 2 4 0 3 5 10 14 1 3 7 2       （4 分） →             0 2 2 4 0 3 5 10 14 1 0 0 2      →            0 2 2 4 0 1 4 2 1 0 0 2     →        3 0 0 ( 2) 0 1 0 1 0 0  （4 分） A 的初等因子为{(λ-2) 3}，A 的若尔当标准形为 J=       0 1 2 1 2 0 2 0 0 （4 分）