题511一打足气的自行车内胎，在70℃时，轮胎中空气的压强为4.0×0'h,则当温度 变为7.0℃时，轮胎内空气的压强为多少？（设内脸容积不变） 恩51分析：胎内空气可祝为一定量的理想气体，其始末均为平衡态（即有确定的状态参量 、队、了值)由于气体的体积不变，由理塑气体物态方程一思灯可知，压强P与温度T M 成正比。由此围可求出末老的压强 解：由分析可知，当了-70℃时，轮胎内空气压强为 A-Z-445x10内 可见当温度升高时，轮脸内气体压强变大，因此，夏季外出时自行军的车胎不宜充气太 足，以免爆胎。 题52：在水面下50.0m深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0x10m的空气泡 升到湖而上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。（取大气压强为一 1.0I3×10P) 题52分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖成和上升至湖面代表两个不同的平 衡状志。利用理塑气体物态方程即可果解本愿。位于湖底时，气泡内的压强可用公式 p=A+gh求出，其中P为水的密度（常取p-1.0xl03kgm). 解：设气泡在底和装面的状态参量分别为(m,,五)和(m,,五).由分析知闹底 处压强为A=内+h=马+x。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖围的体积为 g-B华.+旺-6.11x0-'m I 题53：氧气瓶的容积为32×0m',其中氧气的压强为1.30×10P:氧气厂规定压降到 100x1心P%时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹破璃车何，平均每天用去040m 压强为101×10心Pa的氧气。问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 题53分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。为此，可通过两条不同的 思路选行分析和求解。(1)从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程V■mM 可以分别计算出每天使用氧气的质量做：和可供使用的氧气总质量《即原瓶中氧气的总质量 ,和需充气时瓶中剩余氧气的质量两之差)，从而可求得使用天数m-(画，一思/m,。(2) 从容积角度来分析。利用等温影胀条件将原惠中氧气由初态〔马一130×0h, -320x10m)影账到周充气条件下的终态（片-1.0x1心h,上待求），比较可得防 状态下实际使用掉的氧气的体积为-巧.同样将每天使用的氧气由初态（历一1.01×10心P, 片=Q4m)等温压缩到压强为四的终态，并算出此时的体积：，由此可得使用天数应为 n=:-时 解1：根据分析有 RT ,m, m地两- 出 RT RT 则一瓶氧气可用天数 题 5.1：一打足气的自行车内胎，在 7.0 ℃时，轮胎中空气的压强为 4.0 10 Pa 5  ，则当温度 变为 37.0 ℃时，轮贻内空气的压强为多少？（设内胎容积不变） 题 5.1 分析：胎内空气可视为一定量的理想气体，其始末均为平衡态（即有确定的状态参量 p、V、T 值）由于气体的体积不变，由理想气体物态方程 RT M m pV = 可知，压强 p 与温度 T 成正比。由此即可求出末态的压强。 解：由分析可知，当 2 37.0 C  T = 时，轮胎内空气压强为 4.43 10 Pa 5 1 2 1 2 = =  T T p p 可见当温度升高时，轮胎内气体压强变大，因此，夏季外出时自行车的车胎不宜充气太 足，以免爆胎。 题 5.2：在水面下 50.0 m 深的湖底处（温度为 4.0 ℃），有一个体积为 1.010−5 m3 的空气泡 升到湖面上来，若湖面的温度为 17.0 ℃，求气泡到达湖面的体积。（取大气压强为 p0 = 1.013105 Pa） 题 5.2 分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平 衡状态。利用理想气体物态方程即可求解本题。位于湖底时，气泡内的压强可用公式 p = p0 + gh 求出，其中为水的密度（常取 = 1.0103 kg·m−3）。 解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p1，V1，T1）和（p2，V2，T2）。由分析知湖底 处压强为 p1 = p2 + gh = p0 + gh。利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为 ( ) 5 3 0 1 0 2 1 2 1 1 2 1 2 6.11 10 m − =  + = = p T p gh T V p T p T V V  题 5.3：氧气瓶的容积为 2 3 3.2 10 m −  ，其中氧气的压强为 7 1.3010 Pa，氧气厂规定压强降到 6 1.0010 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。某小型吹玻璃车间，平均每天用去 0.40 m3 压强为 5 1.0110 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 题 5.3 分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。为此，可通过两条不同的 思路进行分析和求解。（1）从氧气质量的角度来分析。利用理想气体物态方程 pV = mRT/M 可以分别计算出每天使用氧气的质量 m3 和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量 m1 和需充气时瓶中剩余氧气的质量 m2 之差），从而可求得使用天数 1 2 3 n = (m −m )/ m 。（2） 从容积角度来分 析。利用 等温膨胀条 件将原瓶中 氧气由初 态（ 1.30 10 Pa 7 p2 =  ， 2 3 1 3.20 10 m － V =  ）膨胀到需充气条件下的终态（ 1.00 10 Pa 6 p2 =  ，V2 待求），比较可得 p2 状态下实际使用掉的氧气的体积为 V2−V1。同样将每天使用的氧气由初态（p3 = 1.01105 Pa， V3 = 0.4 m3）等温压缩到压强为 p2 的终态，并算出此时的体积  V2 ，由此可得使用天数应为 ( ) n V2 V1 V2 = − 。 解 1：根据分析有 RT Mp V m RT Mp V m RT Mp V m 3 3 3 2 1 2 1 1 1 = ； = ； = 则一瓶氧气可用天数