2015/1/9 (三)方Variance) "(o)稀准基andard Devaio时 普为是取平女根，还原或与原始观套使平位和两 方业是将高珀是平方和再取平均，即 g-∑x-D2 s∑(x- 的史开重度即为排准姜： 西 位意：对子拆本资样，分零眉的是1，称为 (degree of freedom.df). 树★对子时3.1量计算有 方基的推成：便于款季上的处覆，但南子者平市， ：∑x=813∑x3371Bn=5 麦量衡发生变化，不便于其际虚眉。 S=2.88(mmHg ")支升象最coe价ntfrtion） 小结 C=x100% 故地血软、业腹不表达计量资鲜的信意。 2.平地数是塘速一血观套值燕中位夏或平珀水平船 创3.3侧得某地成年人每聚压均款为77.5mmHg标准 姜为10.7mmHg:女输压6款为122.9mmHg,标准差为 17.1mmHg。比此根舒豪压布收喻压的文乔履麦。 数将分布膏料。 Gas-9票x10o%=15wcas-品lmn=15% 3.百分位款可眉果描述资料的观春健亭列在米百分 位重的水平，中位款是其中的一个精例。 小结 4,描适一血观东值，膝需要表示头平均水平外，还 妻远晒它的高食或文养的情况。 更梅准业和史开果款。 6标准差与灼款雄合色梦完姜地指送一个玉毒会布 对任何多款的正毒分有，每可以道此一个葡华的文 量支换化或梅准正毒分有。利周正春分有可以振求 8 2015/1/9 8 43 （三）方差 (Variance) 方差是将离均差平方和再取平均，即 注意：对于样本资料，分母用的是n-1，称为 自由度(degree of freedom，df )。 方差的特点：便于数学上的处理，但由于有平方， 度量衡发生变化，不便于实际应用。 1 ( ) 2 2     n X X S 43 N X 2 2 (  )    44 （四）标准差 (Standard Deviation) 将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同 的变异量度即为标准差： 例如对于例3.1经计算有 甲患者： 乙患者: 1 ( ) 1 ( ) 2 2 2          n X X n n X X S X 813 133713 2 X  n  5 19.49(mmHg) 5 1 133713 813 / 5 2    S  S  2.88(mmHg) 44 45 （五）变异系数(Coefficient of Variation ) 主要用于对均数相差较大或单位不同的几组观察值的 变异程度进行比较。 例3.3 测得某地成年人舒张压均数为77.5mmHg,标准 差为10.7mmHg；收缩压均数为122.9mmHg,标准差为 17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程度。  100% X S CV 100% 13.8% 77.5 10.7 CV舒张压    100% 13.9% 122.9 17.1 CV收缩压    45 小 结 1. 运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有 效地组织、整理和表达计量资料的信息。 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的 统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。 其中算术均数的应用最为广泛，几何均数则多用于 血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的 数据分布资料。 3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分 位置的水平，中位数是其中的一个特例。 46 47 小 结 4.描述一组观察值，除需要表示其平均水平外，还 要说明它的离散或变异的情况。 5.衡量变异程度大小的指标有多种: 极差、四分位数 间距、方差、标准差和变异系数。其中应用最多的 是标准差和变异系数。 6.标准差与均数结合能够完整地描述一个正态分布。 对任何参数的正态分布，都可以通过一个简单的变 量变换化成标准正态分布。利用正态分布可以很容 易地确定其数值出现在任意指定范围内的概率。 47